Luftkühlung: Kontrollierte Wärmeabfuhr in der Stahlherstellung

Definition und Grundkonzept

Die Luftkühlung ist ein kontrollierter Wärmebehandlungsprozess, bei dem erhitzter Stahl allmählich durch die Exposition gegenüber ruhender oder gezForcedtes Umgebungsair abgekühlt wird. Diese Technik stellt eine Kühlrate dar, die zwischen dem Abschrecken (schnelle Kühlung in Flüssigkeiten) und dem Ofen-Kühlen (sehr langsame Kühlung) liegt. Die Luftkühlung spielt eine entscheidende Rolle bei der Erreichung spezifischer mikrostruktureller Merkmale und mechanischer Eigenschaften in Stahlprodukten, ohne den thermischen Schock, der mit dem Abschrecken verbunden ist, oder die verlängerte Bearbeitungszeit des Ofenkühlens.

Im weiteren Kontext der Metallurgie nimmt die Luftkühlung eine strategische Position zwischen verschiedenen Kühlverfahren ein, indem sie ein Gleichgewicht zwischen Härte, Festigkeit und Zähigkeit bietet. Sie ist besonders wichtig in der Produktion von mittelkohlenstoffhaltigen und legierten Stählen, bei denen eine moderate Härte erwünscht ist. Der Prozess ermöglicht die kontrollierte Umwandlung von Austenit in verschiedene mikrostrukturelle Bestandteile, was es Metallurgen ermöglicht, die Stahleigenschaften für spezifische Anwendungen anzupassen.

Physikalische Natur und theoretische Grundlage

Physikalischer Mechanismus

Auf mikrostruktureller Ebene beeinflusst die Luftkühlung die Phasenübergangsdynamik im Stahl, indem sie die Rate steuert, mit der sich Atome während der Abkühlung von austenitischen Temperaturen umordnen können. Während der Luftkühlung haben Kohlenstoffatome genügend Zeit, teilweise, aber nicht vollständig zu diffundieren, was zu intermediären Mikrostrukturen führt. Die Kühlrate beeinflusst die Nukleation und Wachstumsraten der Phasen Ferrit, Perlit, Bainit oder Martensit, abhängig von der Stahlsorte und der Anfangstemperatur.

Der Mechanismus beinhaltet die Bewegung von Kohlenstoff- und Eisenatomen zur Bildung neuer Kristallstrukturen, während das Material abkühlt. In mittleren bis hochlegierten Stählen verlangsamen substitutive Elemente wie Chrom, Molybdän und Nickel die Diffusionsprozesse, was diese Stähle reaktionsfähiger auf Luftkühlungsbehandlungen macht. Dieser diffusionskontrollierte Prozess bestimmt die endgültige Korngröße, Phasenzusammensetzung und folglich die mechanischen Eigenschaften.

Theoretische Modelle

Der primäre theoretische Rahmen zum Verständnis der Luftkühlung ist das Zeit-Temperatur-Transformation (TTT) Diagramm, das die Beziehung zwischen Kühlrate und mikrostruktureller Entwicklung kartiert. Diese Diagramme, die von Edgar C. Bain in den 1930er Jahren entwickelt wurden, revolutionierten das Verständnis von Wärmebehandlungsprozessen, indem sie visualisierten, wie verschiedene Kühlpfade unterschiedliche Mikrostrukturen erzeugen.

Die kontinuierliche Kühltransformations (CCT) Diagramme erweiterten später die TTT-Konzepte, indem sie nicht-isotherme Kühlbedingungen Berücksichtigung finden, die industrielle Prozesse besser darstellen. Moderne rechnergestützte Ansätze integrieren thermodynamische und kinetische Modelle, um die mikrostrukturelle Evolution während der Luftkühlung mit wachsender Genauigkeit vorherzusagen.

Die Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov (JMAK) Gleichung bietet eine mathematische Grundlage zum Verständnis der Phasenübergangsdynamik während der Abkühlung, obwohl ihre Anwendung auf komplexe Mehrphasenstähle erhebliche Modifikationen erfordert.

Materialwissenschaftliche Basis

Die Luftkühlung beeinflusst direkt die Umwandlung der Kristallstruktur von flächenzentriert kubischem (FCC) Austenit zu körperzentriert kubischem (BCC) Ferrit oder körperzentriert tetragonalem (BCT) Martensit. Die Kühlrate bestimmt, wie sich die Kohlenstoffatome während dieser Umwandlung umverteilen, was die Gitterverzerrung und die resultierenden mechanischen Eigenschaften beeinflusst.

Korngrenzen spielen eine entscheidende Rolle während der Luftkühlung, da sie als Nukleationsstellen für neue Phasen dienen. Die Kühlrate beeinflusst die Mobilität der Korngrenzen und folglich die endgültige Korngröße. Schnellere Luftkühlung (mit Ventilatoren oder Druckluft) führt in der Regel zu feineren Kornstrukturen im Vergleich zur ruhenden Luftkühlung.

Die grundlegenden Prinzipien der Diffusion, Nukleation und Wachstum steuern die mikrostrukturelle Entwicklung während der Luftkühlung. Diese Prozesse folgen den Fickschen Gesetzen der Diffusion und werden von thermodynamischen Antriebskräften für den Phasenübergang beeinflusst, die mit Temperatur und Zusammensetzung variieren.

Mathematische Ausdrücke und Berechnungsmethoden

Grundlegende Definitionsformel

Die Kühlrate während der Luftkühlung kann unter Verwendung von Newtons Abkühlungsgesetz ausgedrückt werden:

$$\frac{dT}{dt} = -h \cdot \frac{A}{m \cdot c_p} \cdot (T - T_{\text{ambient}})$$

Wo:
- $\frac{dT}{dt}$ die Kühlrate (°C/s) ist
- $h$ der Wärmeübergangskoeffizient (W/m²·°C) ist
- $A$ die Oberfläche des Stahlcomponents (m²) ist
- $m$ die Masse des Components (kg) ist
- $c_p$ die spezifische Wärmekapazität des Stahls (J/kg·°C) ist
- $T$ die momentane Temperatur des Stahls (°C) ist
- $T_{\text{ambient}}$ die Umgebungstemperatur (°C) ist

Verwandte Berechnungsformeln

Der Wärmeübergangskoeffizient für forcierte Luftkühlung kann geschätzt werden mit:

$$h = 10.45 - v + 10 \cdot \sqrt{v}$$

Wo:
- $h$ der Wärmeübergangskoeffizient (W/m²·°C) ist
- $v$ die Luftgeschwindigkeit (m/s) ist

Die Kühlzeit von Temperatur T₁ bis T₂ kann berechnet werden als:

$$t = \frac{m \cdot c_p}{h \cdot A} \cdot \ln\left(\frac{T_1 - T_{\text{ambient}}}{T_2 - T_{\text{ambient}}}\right)$$

Anwendbare Bedingungen und Einschränkungen

Diese Formeln setzen eine uniforme Temperaturverteilung im gesamten Stahlcomponent voraus, was nur für Teile mit kleinen Biot-Zahlen (Bi < 0.1) gültig ist. Bei größeren Komponenten wird die Wärmeleitung innerhalb des Materials zum begrenzenden Faktor, was komplexere finite Elemente-Analysen erfordert.

Die Modelle setzen konstante thermische Eigenschaften voraus, obwohl in der Realität die spezifische Wärmekapazität und die Wärmeleitfähigkeit mit der Temperatur variieren. Für präzise Berechnungen sollten temperaturabhängige Eigenschaften berücksichtigt werden.

Diese Gleichungen gelten hauptsächlich für einfache Geometrien. Komplexe Formen erfordern numerische Methoden oder Korrekturfaktoren, um nicht uniforme Kühlraten über verschiedene Abschnitte hinweg zu beachten.

Mess- und Charakterisierungsmethoden

Standardprüfspezifikationen

• ASTM A1033: Standardverfahren zur quantitativen Messung und Berichterstattung von Hypoeutektischem Kohlenstoff- und niedriglegierten Stahlphasenübergängen
• ISO 643: Stähle — Mikrografische Bestimmung der scheinbaren Korngröße
• ASTM E3: Standardleitfaden zur Vorbereitung metallographischer Proben
• ASTM E407: Standardverfahren zum Mikroätzen von Metallen und Legierungen

Testgeräte und Prinzipien

Thermografiekameras bieten eine Echtzeit-Kartierung der Temperaturverteilung während der Luftkühlungsprozesse. Diese Geräte erfassen die von der Stahloberfläche emittierte Infrarotstrahlung und wandeln sie mit einer typischen Genauigkeit von ±2°C in Temperaturwerte um.

Thermoelemente, die in verschiedenen Tiefen in Testproben eingebettet sind, messen die Kühlraten im gesamten Querschnitt. Typ K-Thermoelemente werden häufig wegen ihres breiten Temperaturbereichs (-200°C bis 1350°C) und ihrer angemessenen Genauigkeit verwendet.

Dilatometer messen dimensionsänderungen während der Abkühlung und liefern präzise Daten über Phasenübergangstemperaturen, indem sie Volumenänderungen erfassen, die mit den Umwandlungen der Kristallstruktur verbunden sind.

Probenanforderungen

Standardmetallographische Proben messen typischerweise 10-30 mm im Durchmesser oder quadratischem Querschnitt, mit einer Höhe von 10-15 mm. Größere Proben können verwendet werden, um industrielle Kühlbedingungen für spezifische Komponenten zu simulieren.

Die Oberflächenvorbereitung erfordert das Schleifen mit progressiv feineren Schleifmitteln (typischerweise 120 bis 1200 Körnung), gefolgt von der Politur mit Diamant- oder Aluminiumsuspensionen, um eine spiegelglatte Oberfläche zu erreichen. Das Ätzen mit geeigneten Reagenzien (typischerweise 2-5 % Nital) zeigt die mikrostrukturellen Merkmale.

Proben müssen frei von früheren Deformationen oder Wärmebehandlungseinflüssen sein, die das Umwandlungsverhalten während der Tests beeinträchtigen könnten.

Testparameter

Standardprüfungen finden typischerweise bei Umgebungstemperaturen zwischen 20-25°C mit einer relativen Luftfeuchtigkeit unter 60 % statt. Für die Tests zur forcierte Luftkühlung wird die Luftgeschwindigkeit sorgfältig kontrolliert und gemessen, typischerweise im Bereich von 1-10 m/s.

Die anfänglichen Austenitisierungstemperaturen werden basierend auf der Stahlzusammensetzung ausgewählt, typischerweise 30-50°C über der Ac₃-Temperatur, mit Haltezeiten, die für eine vollständige Austenitbildung ausreichend sind (typischerweise 15-60 Minuten).

Kühlraten werden kontinuierlich während des Tests überwacht, mit Datenerfassungsraten von mindestens 1 Hz für langsame Kühlung und bis zu 100 Hz für kritische Transformationsregionen.

Datenverarbeitung

Temperatur-Zeit-Daten werden digital erfasst und verarbeitet, um die Kühlraten in verschiedenen Temperaturintervallen zu berechnen. Die Ableitungsanalyse identifiziert Wendepunkte, die den Phasenübergangstemperaturen entsprechen.

Statistische Analysen beinhalten typischerweise die Berechnung von durchschnittlichen Kühlraten, Standardabweichungen und Konfidenzintervallen basierend auf mehreren Testdurchläufen. Outlier-Erkennung und -Entfernung können unter Verwendung des Chauvenet-Kriteriums oder ähnlicher Methoden durchgeführt werden.

Die abschließende mikrostrukturelle Analyse korreliert die Kühlraten mit quantitativen metallographischen Ergebnissen, einschließlich Phasenprozentsätzen, Korngrößenmessungen und Härtewerten.

Typische Wertebereiche

Stahlklassifikation	Typischer Kühlratenbereich (°C/s)	Testbedingungen	Referenzstandard
Niedriglegierter Stahl (<0.25% C)	0.5-2.0	Ruhende Luft, 25°C, 10mm Dicke	ASTM A1033
Mittelkohlenstoffstahl (0.25-0.6% C)	1.0-3.0	Forcierte Luft (3 m/s), 25°C, 10mm Dicke	ASTM A1033
Niedriglegierter Stahl (1-5% Gesamtlegierung)	1.5-4.0	Forcierte Luft (5 m/s), 25°C, 10mm Dicke	ISO 643
Werkzeugstahl	2.0-5.0	Forcierte Luft (8 m/s), 25°C, 10mm Dicke	ASTM E3

Variationen innerhalb jeder Stahlklassifikation ergeben sich hauptsächlich aus den Unterschieden in der Abschnittdicke, dem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen und dem spezifischen Legierungsgehalt. Dünnere Abschnitte kühlen schneller als dickere, selbst unter identischen Luftkühlbedingungen.

Diese Werte dienen als Richtlinien für das Design von Wärmebehandlungsprozessen, wobei die tatsächlichen Kühlraten für spezifische Komponenten überprüft werden müssen. Die Kühlrate beeinflusst direkt Härte, Festigkeit und Zähigkeit, wobei schnellere Raten in der Regel höhere Härte und Festigkeit, aber niedrigere Zähigkeit erzeugen.

Ein bemerkenswerter Trend bei den Stahltypen besteht darin, dass ein höherer Legierungsgehalt in der Regel schnellere Kühlraten erfordert, um ähnliche Härtelevels wie bei reinem Kohlenstoffstahl zu erreichen.

Analysen der technischen Anwendung

Designüberlegungen

Ingenieure berücksichtigen die Effekte der Luftkühlung in ihren Entwürfen, indem sie geeignete Stahlgüten basierend auf der Abschnittdicke und den erforderlichen mechanischen Eigenschaften auswählen. Härteberechnungen helfen, die Durchhärtefähigkeit für verschiedene Abschnittgrößen unter Luftkühlbedingungen vorherzusagen.

Sicherheitsfaktoren liegen typischerweise bei 1.2-1.5, wenn Komponenten auf Basis von luftgekühlten Eigenschaften entworfen werden, um Variationen in den Kühlraten über komplexe Geometrien hinweg zu berücksichtigen. Kritische Komponenten erfordern möglicherweise konservativere Faktoren von 1.5-2.0.

Materialauswahlentscheidungen wägen häufig die Kostenvorteile der Luftkühlung (gegenüber teureren Abschreckprozessen) gegen die erreichbaren Eigenschaften ab. Für viele Anwendungen bieten luftgekühlte Niedriglegierungsstähle ein optimales Gleichgewicht zwischen Eigenschaften und Bearbeitungskosten.

Wichtige Anwendungsbereiche

In der Strukturtechnik bieten luftgekühlte Stähle hervorragende Kombinationen aus Festigkeit und Zähigkeit für Brückenteile, Gebäuderahmen und schwere Maschinen. Der ASTM A913 Grad 65 Stahl, der häufig in Hochhäusern verwendet wird, erreicht seine Eigenschaften durch kontrollierte Luftkühlung.

Automotive Komponenten wie Pleuel, Kurbelwellen und Aufhängungsteile nutzen häufig luftgekühlte Legierungsstähle, um Ermüdungsresistenz, Festigkeit und Herstellbarkeit zu balancieren. SAE 4140 und 4340 Stähle sind für diese Anwendungen besonders geschätzt.

Kraftwerksausrüstungen, einschließlich Turbinenkomponenten und Druckbehälter, tarnen auf luftgekühlte Legierung

stahl für ihre hervorragende Kriechbeständigkeit und langfristige Stabilität bei hohen Temperaturen. Die Luftkühlung trägt dazu bei, Verzerrungen in diesen Präzisionskomponenten zu minimieren.

Leistungsabgleich

Die Luftkühlung schafft einen grundlegenden Kompromiss zwischen Härte und innerem Stress. Schnellere Luftkühlungsraten erhöhen die Härte, erzeugen jedoch auch höhere Restspannungen, die zu Verformungen oder sogar Rissen in schweren Fällen führen können.

Zähigkeit und Festigkeit stellen einen weiteren Balanceakt dar, der von der Kühlrate beeinflusst wird. Eine moderate Luftkühlung erzeugt typischerweise eine bessere Schlagzähigkeit als ein schnelles Abschrecken, wenn auch auf Kosten der maximal erreichbaren Festigkeit.

Ingenieure balancieren diese konkurrierenden Anforderungen, indem sie sorgfältig Legierungszusammensetzungen auswählen, die angemessen auf die Luftkühlung reagieren. Das Hinzufügen von Elementen wie Nickel verbessert die Zähigkeit, während Molybdän und Chrom die Härte erhöhen, sodass langsame Kühlraten die gewünschten Festigkeitswerte erreichen können.

Fehlermodellanalyse

Verformungsfehler sind in luftgekühlten Komponenten mit komplexen Geometrien oder variierenden Abschnittstärken üblich. Ungleichmäßige Kühlraten erzeugen thermische Gradienten, die interne Spannungen erzeugen und zu Verwerfungen oder dimensionalen Änderungen führen, die die Toleranzen überschreiten.

Der Fehlermechanismus beinhaltet typischerweise unterschiedliche Transformationszeiten im gesamten Bauteil, wobei dünnere Abschnitte früher als dickere umgewandelt werden. Dies erzeugt Volumenänderungen, die nicht gleichmäßig im gesamten Teil auftreten.

Strategien zur Minderung umfassen die Gestaltung von Komponenten mit gleichmäßigeren Abschnittdicken, den Einsatz von Vorrichtungen während der Kühlung zur Einschränkung kritischer Abmessungen oder die Anwendung von unterbrochenen Kühltechniken, die eine Temperaturaustausch erlauben, bevor die vollständige Umwandlung erfolgt.

Beeinflussende Faktoren und Kontrollmethoden

Einfluss der chemischen Zusammensetzung

Kohlenstoffgehalt beeinflusst direkt die Härte und die Reaktion auf Luftkühlung. Höhere Kohlenstoffgehalte (0.4-0.6%) ermöglichen die Bildung stärkerer Mikrostrukturen, selbst bei moderaten Luftkühlungsraten.

Mangan verbessert die Härte erheblich, was eine tiefere Härtung während der Luftkühlung ermöglicht. Jede 1% ige Erhöhung des Mangans hat ungefähr denselben Effekt wie eine 0.5% ige Erhöhung des Kohlenstoffs ohne die Sprödigkeitsnachteile.

Chrom, Molybdän und Vanadium bilden Karbide, die das Kornwachstum während der Austenitbildung hemmen und die Weichung während der Abkühlung verlangsamen. Diese Elemente sind besonders wertvoll für luftgekühlte Werkzeugstähle und hitzebeständige Anwendungen.

Einfluss auf die Mikrostruktur

Feineres Austenitkorn vor der Kühlung beschleunigt die Transformationskinetik während der Luftkühlung und fördert gleichmäßigere Eigenschaften im gesamten Querschnitt. ASTM-Korngrößen von 5-8 sind typischerweise optimal für Luftkühlungsanwendungen.

Die Phasenzusammensetzung nach der Luftkühlung hat einen erheblichen Einfluss auf die mechanischen Eigenschaften. Eine ausgewogene Mischung aus Ferrit und Perlit bietet gute Bearbeitbarkeit, während bainitische Strukturen überlegene Zähigkeit vereinen mit hoher Festigkeit.

Nichtmetallische Einschlüsse wirken als Spannungs-Konzentratoren und können in zyklisch belasteten Komponenten Ermüdungsrisse initiieren. Die Kontrolle der Einschlüsse und deren Morphologie durch reinigende Stahlpraktiken ist wesentlich für kritische luftgekühlte Komponenten.

Einfluss der Verarbeitung

Frühere Wärmebehandlungs-Verläufe beeinflussen die Homogenität des Austenits und die Korngröße, was wiederum das Umwandlungsverhalten während der Luftkühlung beeinflusst. Normalisierte Strukturen reagieren in der Regel gleichmäßiger auf anschließende Luftkühlungen als gegossene oder warmgearbeiteten Strukturen.

Mechanische Bearbeitungsprozesse wie Schmieden oder Walzen verfeinern die Kornstruktur und brechen die Segregation auf, wodurch eine gleichmäßigere Reaktion auf die Luftkühlung gefördert wird. Reduktionsverhältnisse von mindestens 3:1 werden typischerweise vor finalen Luftkühlungsbehandlungen empfohlen.

Die Gleichmäßigkeit der Kühlrate ist entscheidend für konsistente Eigenschaften. Die Orientierung des Bauteils während der Kühlung, die Luftzirkulationsmuster und der Abstand zwischen mehreren Teilen beeinflussen alle die lokalen Kühlraten und müssen sorgfältig kontrolliert werden.

Umweltfaktoren

Die Umgebungstemperatur hat einen erheblichen Einfluss auf die Kühlraten, wobei saisonale Variationen potenziell 15-30% Unterschiede in den Kühlraten zwischen Sommer und Winter in nicht klimatisierten Einrichtungen verursachen können.

Die Luftfeuchtigkeit beeinflusst den Wärmeübergangskoeffizienten während der Luftkühlung, wobei höhere Luftfeuchtigkeitsniveaus die Kühlraten leicht erhöhen, aufgrund des Kondensationseffekts auf den Bauteiloberflächen.

Langfristige Exposition gegenüber erhöhten Temperaturen nach der Luftkühlung kann mikrostrukturelle Veränderungen durch Temperierungseffekte verursachen. Dieses zeitabhängige Phänomen muss für Komponenten, die bei Temperaturen über 200°C betrieben werden, berücksichtigt werden.

Verbesserungsmethoden

Die kontrollierte Atmosphäre für die Luftkühlung in geschlossenen Kammern verhindert Oberflächenoxidation und Dekarburierung, während präzise Kühlraten beibehalten werden. Dieser Ansatz ist besonders wertvoll für hochlegierte Werkzeugstähle und Präzisionskomponenten.

Schritt-Kühlprozesse, bei denen Komponenten auf eine Zwischen-Temperatur abgekühlt und gehalten werden, bevor sie weiter abgekühlt werden, können thermische Gradienten reduzieren und Verformungen in komplexen Teilen minimieren.

Computer gesteuerte Lüfter mit variabler Geschwindigkeit ermöglichen eine dynamische Anpassung der Kühlraten während des Kühlzyklus, optimieren die Entwicklung der Mikrostruktur und minimieren die Restspannungen.

Verwandte Begriffe und Standards

Verwandte Begriffe

Normalisieren ist eine eng verwandte Wärmebehandlung, die die Luftkühlung von einer Temperatur oberhalb der kritischen Umwandlungstemperatur umfasst, die speziell darauf abzielt, die Kornstruktur zu verfeinern und die Mikrostruktur zu homogenisieren.

Härte besch描述t die Fähigkeit eines Stahls, Martensit in bestimmten Tiefen zu bilden, wenn er unter gegebenen Bedingungen abgekühlt wird, was direkt die Reaktion auf die Luftkühlung über verschiedene Abschnittstärken beeinflusst.

Der Jominy-Endabschrecktest bietet eine standardisierte Methode zur Bewertung der Härte, indem die Härte entlang der Länge eines Stabes gemessen wird, der an einem Ende abgekühlt wird und ein kontinuierliches Spektrum von Kühlraten erzeugt, die Air Cooling ähnlich sind.

Diese Begriffe bilden einen miteinander verbundenen Rahmen für das Verständnis und die Vorhersage des Verhaltens von Stahl während kontrollierter Kühlprozesse.

Hauptstandards

ASTM A255 "Standard Test Methods for Determining Hardenability of Steel" legt Verfahren zur Bewertung fest, wie Stähle auf verschiedene Kühlraten reagieren, was wesentliche Daten für das Design des Luftkühlungsprozesses liefert.

ISO 9950 "Industrielle Abschrecköle — Bestimmung der Kühlmerkmale — Nickellegierungs-Sonden-Testverfahren" umfasst Vergleichsdaten für die Luftkühlung als Referenzzustand.

SAE J406 "Methoden zur Bestimmung der Härte von Stählen" liefert branchenspezifische Richtlinien, die in der Automobil- und Luftfahrtindustrie weit verbreitet sind, wo Luftkühlung häufig eingesetzt wird.

Entwicklungstrends

Aktuelle Forschungen konzentrieren sich auf die Modellierung der Strömungsdynamik, um Luftströmungsmuster und Kühlraten in komplexen Bauteilgeometrien vorherzusagen, wodurch präzisere Prozesskontrollen und Eigenschaftsprognosen ermöglicht werden.

Neu auftretende Sensortechnologien ermöglichen die Echtzeitüberwachung von Kühlraten und Transformationsfortschritten während industrieller Luftkühlungsoperationen, die adaptive Kontrollsysteme unterstützen, die die Kühlparameter dynamisch anpassen.

Zukünftige Entwicklungen werden voraussichtlich Machine-Learning-Algorithmen mit thermischem Modellieren integrieren, um Luftkühlungsprozesse für spezifische Komponenten zu optimieren und den Energieverbrauch zu minimieren, während die gewünschten Eigenschaftsentwicklungen maximiert werden.