せん断強度:鋼の性能と設計における重要な特性

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定義と基本概念

せん断強度は、材料が適用された力の方向に平行な面に沿って破壊が発生する前に耐えられる最大のせん断応力です。これは、材料が内部で一部が別の部分に対して反対方向に滑る力に対する抵抗を表します。

材料科学および工学において、せん断強度は、せん断荷重条件下での変形および破壊に対する材料の抵抗能力を決定する重要な機械的特性です。この特性は、材料が滑り力、ねじれ荷重、または貫通応力を受けるアプリケーションにおいて特に重要です。

冶金学の広い分野の中で、せん断強度は、引張強度、圧縮強度、硬度と並んで、材料の機械的挙動を特徴づける基本的な特性として位置づけられています。これは、構造用途、ファスナー、せん断力が支配的な機械要素に使用される鋼部品に特に関連しています。

物理的性質と理論的基盤

物理的メカニズム

微細構造レベルでは、せん断強度は結晶格子内のすべり面に沿った転位の動きに対する抵抗として現れます。せん断応力が適用されると、原子面は互いに滑ろうとし、材料の構造内で転位を生成し、伝播させます。

鋼において、この転位の動きに対する抵抗は、粒界、析出物、溶質原子、その他の結晶欠陥などの障害物によって影響を受けます。これらの障害物は転位の動きを妨げ、変形を続けるためにより高い応力を必要とし、結果として材料のせん断強度を増加させます。

最終的なせん断破壊は、適用された応力が原子間の結束力を上回るときに発生し、面が相対的に滑り、材料の分離または永久変形を引き起こします。

理論モデル

フォン・ミーゼス降伏基準は、鋼のような延性材料におけるせん断強度を説明するために使用される主要な理論モデルです。このモデルは、歪みエネルギー密度が特定の応力状態に関係なく臨界値に達したときに降伏が始まると提案しています。

歴史的に、せん断強度の理解は、18世紀のクーロンの摩擦理論からトレスカの最大せん断応力理論、そして20世紀初頭のフォン・ミーゼスのようなより洗練されたモデルへと進化しました。これらの発展は、結晶学および転位理論の進歩と平行して進行しました。

代替アプローチには、フォン・ミーゼスよりも保守的なトレスカ基準(最大せん断応力理論)や、せん断強度が法線応力に依存する材料に特に有用なモール・クーロン理論が含まれます。

材料科学の基盤

せん断強度は結晶構造と密接に関連しており、フェライト鋼の体心立方(BCC)構造は、オーステナイト鋼の面心立方(FCC)構造とは異なるせん断挙動を示します。これらの構造におけるすべり系の数と方向は、せん断抵抗に直接影響を与えます。

粒界は転位の動きに対する重要な障壁として機能し、一般に細かい粒構造はホール・ペッチの関係に従って高いせん断強度を示します。転位と粒界の相互作用は、鋼の主要な強化メカニズムです。

この特性は、ひずみ硬化、固体溶液強化、析出硬化などの基本的な材料科学の原則に関連しており、すべてが微細構造内での転位の動きに対する障害物を作成することによってせん断強度を増加させます。

数学的表現と計算方法

基本定義式

せん断強度の基本的な定義は、次のように表されます:

$$\tau_{max} = \frac{F}{A}$$

ここで、$F$は断面積に平行に適用される力、$A$は力が作用する面積です。結果として得られる値は通常、メガパスカル(MPa)または平方インチあたりのポンド(psi)で表されます。

関連計算式

ほとんどの鋼のような延性材料に対して、フォン・ミーゼス基準に従ったせん断降伏強度($\tau_y$)と引張降伏強度($\sigma_y$)の理論的関係は次のようになります:

$$\tau_y = \frac{\sigma_y}{\sqrt{3}} \approx 0.577\sigma_y$$

円形シャフトのねじれ荷重に対して、最大せん断応力($\tau_{max}$)は次のように計算されます:

$$\tau_{max} = \frac{Tr}{J}$$

ここで、$T$は適用されたトルク、$r$は外側の繊維までの半径、$J$は断面の極慣性モーメントです。

適用条件と制限

これらの式は、静的荷重条件下での均質で等方的な材料を前提としています。これらは、フォン・ミーゼス降伏挙動に従う延性材料に対して最も正確です。

基本的なせん断強度の式は、曲げや法線応力のない純せん断荷重に対してのみ有効です。複雑な応力状態では、主応力を使用したより洗練された分析が必要です。

これらのモデルは通常、室温条件を前提としており、実際のせん断挙動に大きく影響を与える可能性のあるひずみ速度感度、環境効果、または微細構造の変動を考慮していません。

測定と特性評価方法

標準試験仕様

ASTM A370: 鋼製品の機械的試験のための標準試験方法および定義、鋼のせん断試験に関する規定を含みます。

ASTM B769: アルミニウム合金のせん断試験のための標準試験方法、通常は鋼の試験に適応され、修正が加えられます。

ISO 4136: 金属材料の溶接に対する破壊試験 — 横引張試験、溶接接合部のせん断強度評価を含みます。

試験機器と原則

せん断試験は、一般的にユニバーサル試験機に取り付けられた特殊なせん断試験治具を使用して実施されます。これらの治具は、試験中に適切な整列と純せん断荷重条件を確保します。

直接せん断試験は、試料にせん断面を作成するために対向する平行な力を適用する原則に基づいています。パンチ型せん断試験は、パン

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