降伏点:鋼の弾塑性挙動における重要な遷移
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定義と基本概念
降伏点は、材料の応力-ひずみ曲線における特定の応力値であり、適用される応力が増加することなく塑性変形が始まる点です。これは、特に低炭素鋼や他のいくつかの鉄合金において、弾性から塑性挙動への移行を表します。この特性は、材料が永久変形を起こす前に耐えられる最大応力を定義するため、構造設計や材料選定において基本的なものです。
冶金学において、降伏点は降伏強度と区別され、前者は応力-ひずみ曲線における明確な応力の低下によって特徴付けられ、その後ほぼ一定の応力の領域(ルーダースバンド)が続きます。この現象は、成形や引き抜きなどの鋼の加工操作において特に重要であり、負荷下での材料の挙動を予測可能にすることが品質管理やプロセス最適化に不可欠です。
物理的性質と理論的基盤
物理的メカニズム
微細構造レベルでは、降伏点現象は主に結晶格子内の転位と間隙原子との相互作用に起因します。軟鋼では、炭素と窒素原子が拡散して転位の周りに雰囲気を形成し(コットレル雰囲気)、それらを効果的に固定します。十分な応力が加わると、これらの転位は一度に固定原子から解放され、特徴的な降伏の低下が生じます。
多数の転位の突然の解放とその後の移動は、試料全体にわたって伝播する局所的な変形バンド(ルーダースバンド)を生成します。この転位の集団的な解放と移動は、降伏点が徐々に移行するのではなく、明確な応力の低下として現れる理由を説明します。
理論モデル
降伏点現象を説明する主な理論モデルは、1940年代にA.H.コットレルとB.A.ビルビーによって開発されたコットレル-ビルビー理論です。この理論は、間隙原子が転位に移動し、克服するために追加の応力を必要とする雰囲気を形成する方法を定量化します。
歴史的に、降伏点の理解は、1860年代にルーダースによる可視変形バンドの初期観察から、プラスチック性の伝播前線に関するピオベールの研究、1950年代のジョンストンとギルマンによる転位運動の直接観察へと進化しました。
代替的な理論アプローチには、転位の増殖に焦点を当てたハーセン-ケリーモデルや、スケール依存の降伏挙動をより良く予測するためにひずみ勾配塑性を組み込んだ最近の計算モデルが含まれます。
材料科学の基盤
降伏点現象は、鋼のフェライトの体心立方(BCC)結晶構造と密接に関連しており、これにより間隙原子が転位に強い固定点を作成することができます。粒子のサイズと分布は降伏点に大きく影響し、一般に細かい粒構造は粒界強化により高い降伏点値を示します。
微細構造的には、降伏点は転位の分布、密度、および溶質原子との相互作用に依存します。パーライト含有量、包含物の分布、相境界はすべて、降伏プロセス中の転位の動きに影響を与えます。
この特性は、マクロスコピックな機械的挙動が原子スケールの相互作用と微細構造的特徴から直接生じるという基本的な材料科学の原則を示しています。これは、少量の間隙元素が結晶欠陥との相互作用を通じて機械的特性を劇的に変える方法を示しています。
数学的表現と計算方法
基本定義式
降伏点は通常、応力の観点で表現されます:
$$\sigma_{YP} = \frac{F_{YP}}{A_0}$$
ここで:
- $\sigma_{YP}$は降伏点応力(MPaまたはpsi)
- $F_{YP}$は降伏点での力(Nまたはlbf)
- $A_0$は試料の元の断面積(mm²またはin²)
関連計算式
降伏点伸び(YPE)は、ルーダースバンドが伝播するひずみ範囲を定量化します:
$$YPE = \frac{\Delta L_{YP}}{L_0} \times 100\%$$
ここで:
- $YPE$は降伏点伸び(%)
- $\Delta L_{YP}$は降伏点現象中の伸び(mmまたはin)
- $L_0$は元のゲージ長(mmまたはin)
降伏点と粒子サイズの関係は、ホール-ペッチ方程式に従います:
$$\sigma_{YP} = \sigma_0 + \frac{k_y}{\sqrt{d}}$$
ここで:
- $\sigma_0$は摩擦応力(材料定数)
- $k_y$は強化係数(材料定数)
- $d$は平均粒径
適用条件と制限
これらの式は、通常、明確な降伏点挙動を示す材料、特に炭素含有量が0.25%未満の低炭素鋼に主に適用されます。ホール-ペッチ関係は、通常1-100μmの粒子サイズに対して有効であり、非常に細かいまたは粗い粒構造では偏差が生じます。
降伏点現象は温度とひずみ速度に敏感であり、これらの式は室温および従来の試験速度(10⁻³から10⁻⁴ s⁻¹)で最も正確です。高温または非常に高いひずみ速度では、異なる変形メカニズムが支配する場合があります。
これらのモデルは、顕著なテクスチャ、残留応力、または前ひずみのない均質な材料を仮定しており、これらは降伏点現象を大きく変化させたり、排除したりする可能性があります。
測定と特性評価方法
標準試験仕様
- ASTM E8/E8M: 金属材料の引張試験の標準試験方法(降伏特性を決定するための詳細な手順を含む)
- ISO 6892-1: 金属材料 — 引張試験 — 第1部: 室温での試験方法
- JIS Z 2241: 金属材料の引張試験方法
- EN 10002-1: 金属材料 - 引張試験 - 第1部: 環境温度での試験方法
試験機器と原則
降伏点は通常、精密な荷重セルとひずみ計を備えた万能試験機を使用して測定されます。現代のシステムは、降伏点現象の特徴である急速な荷