降伏応力:鋼の性能試験における重要な降伏パラメータ
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定義と基本概念
プルーフ応力は、材料の弾性限界を測定する指標であり、特定の永久変形量(通常は元の寸法の0.2%または0.1%)を引き起こす応力として定義されます。これは、明確な降伏点を示さない材料、例えばオーステナイト系ステンレス鋼や非鉄金属における降伏強度の実用的な代替手段として機能します。
この特性は、材料が主に弾性的な挙動を維持しながら耐えられる最大応力を表すため、工学設計において基本的な役割を果たします。プルーフ応力を超えると、材料は構造的完全性を損なう可能性のある重要な塑性変形を経験します。
冶金学において、プルーフ応力は弾性変形と塑性変形の領域の間に重要な位置を占めています。これは理論的な材料科学と実用的な工学応用をつなぎ、材料選定、部品設計、鋼製造における品質管理のための信頼できるパラメータを提供します。
物理的性質と理論的基盤
物理的メカニズム
微細構造レベルでは、プルーフ応力は結晶格子内で転位を活性化し、永久的に移動させるために必要な応力を表します。応力が加わると、転位は格子摩擦、析出物、粒界、その他の微細構造的特徴から抵抗を受けます。
弾性から塑性変形への移行は、加えられた応力がこれらの障壁を克服することで発生し、転位が増殖し、すべり面を通って移動できるようになります。この動きは、原子結合が切断され、新しい位置で再形成されることで永久変形を生じさせます。
転位の移動に対する抵抗は、粒子サイズ、析出物の分布、相の組成などの微細構造的特徴によって異なります。これらの特徴はプルーフ応力の大きさを決定し、合金化や加工を通じて望ましい機械的特性を達成するために操作できます。
理論モデル
プルーフ応力を説明する主な理論モデルは、転位理論に基づいており、特にテイラー関係式に基づいています:$\tau = \alpha G b \sqrt{\rho}$、ここでτはせん断応力、Gはせん断弾性率、bはバーガースベクトル、ρは転位密度、αは定数です。
歴史的に、プルーフ応力の理解は20世紀初頭のルートヴィヒ・プラントルとジェフリー・イングラム・テイラーの初期の研究から進化し、彼らは塑性変形を説明するために転位の概念を発展させました。これは1930年代にオロワン、ポランイ、テイラーによってさらに洗練されました。
現代のアプローチには、結晶塑性モデルが含まれ、粒子の方向性効果や粒界強化を考慮したホール-ペッチ関係が組み込まれています。分子動力学や有限要素解析のような計算手法は、これらの理論的枠組みを補完しています。
材料科学の基盤
プルーフ応力は結晶構造と密接に関連しており、体心立方(BCC)鋼は通常、面心立方(FCC)鋼よりも高いプルーフ応力を示します。これはすべり系と転位の移動性の違いによるものです。粒界は転位の移動に対する障壁として機能し、粒子サイズが小さくなるにつれてプルーフ応力が増加します。
鋼の微細構造—存在する相、その形態、分布—はプルーフ応力に大きな影響を与えます。マルテンサイト構造は、転位密度と間隙炭素原子が高いため、フェライトやオーステナイト構造よりも高いプルーフ応力を示すことが一般的です。
この特性は、材料科学の中心的な構造-特性関係を示しています。原子の配置と欠陥がマクロな機械的挙動を制御する方法を示し、原子から工学的寸法までの材料特性の多スケール性を示しています。
数学的表現と計算方法
基本定義式
プルーフ応力($\sigma_p$)は数学的に次のように定義されます:
$\sigma_p = \frac{F_p}{A_0}$
ここで:
- $F_p$は指定された永久ひずみに対応する力(通常は0.2%)
- $A_0$は試験片の元の断面積です
関連計算式
プルーフ応力を決定するためのオフセット法は次のように含まれます:
$\varepsilon_{offset} = \frac{\sigma}{E} + 0.002$
ここで:
- $\varepsilon_{offset}$はひずみオフセット(通常は0.2%または0.002)
- $\sigma$は応力
- $E$は弾性率です
プルーフ応力は、経験的関係を通じて硬度とも関連付けることができます:
$\sigma_{0.2} \approx \frac{HV \times 9.807}{3}$
ここで:
- $\sigma_{0.2}$はMPa単位の0.2%プルーフ応力
- $HV$はビッカース硬度番号です
適用条件と制限
これらの式は、均質な材料特性と試験片全体の均一な応力分布を仮定しています。これらは、一定温度での準静的荷重条件にのみ有効です。
オフセット法は、プルーフ応力までの線形弾性挙動を仮定しますが、これは低応力で顕著な非弾性や微小塑性を示す材料には正確でない場合があります。硬度の相関は近似的であり、材料の種類や加工履歴によって異なります。
これらの数学モデルは、テクスチャーのある材料や重度の冷間加工された鋼に対しては成り立たない可能性がある等方的な材料挙動を仮定しています。高度に異方性の材料に対しては、方向特異的なプルーフ応力値を決定する必要があります。
測定と特性評価方法
標準試験仕様
ASTM E8/E8M:金属材料の引張試験の標準試験方法(試験片の準備、試験条件、データ分析を含む金属材料のプルーフ応力を決定するための詳細な手順をカバーしています)。
ISO 6892-1:金属材料 — 引張試験 — パート1:室温での試験方法(プルーフ応力やその他の機械的特性を決定するための引張試験の方法を指定しています)。
EN 10002-1:金属材料 - 引張試験 - パート1:環境温度での試験方法(プルーフ応力の決定を含む引張試験の欧州標準)。
JIS Z 2241:金属材料の