伸び: 鋼の性能と品質のための重要な延性指標
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定義と基本概念
伸びは、材料が破断する前に引張応力の下で塑性変形する能力を定量化する基本的な機械的特性です。これは、引張試験で破断するまでに試験標本の元のゲージ長に対する長さの増加の割合を表します。
この特性は、成形、引き抜き、曲げなどの製造プロセスに不可欠な材料の延性の重要な指標として機能します。伸びは、エンジニアに対して、鋼が破断することなく塑性変形を受ける能力に関する貴重な情報を提供し、製造および使用条件下での材料の挙動を予測することを可能にします。
冶金学の広い分野において、伸びは降伏強度、引張強度、靭性と並んで、鋼製品を特徴付け、分類するために使用される主要な機械的特性の一つです。これは、鋼の生産における重要な品質管理パラメータを表し、多くの鋼種や用途に対する契約仕様要件として機能します。
物理的性質と理論的基盤
物理的メカニズム
微細構造レベルでは、伸びは鋼の結晶格子内での転位の移動と増殖によって生じます。十分な応力が加わると、これらの線欠陥は結晶構造を通じて移動し、原子面が原子結合を完全に破壊することなく互いに滑り込むことを可能にします。
転位が微細構造内を自由に移動できる能力が、可能な伸びの範囲を決定します。体心立方(BCC)フェライトでは、転位は面心立方(FCC)オーステナイトよりも高い格子摩擦に直面し、これがオーステナイト系ステンレス鋼が通常フェライト系グレードよりも大きな伸びを示す理由の一部を説明しています。
粒界、析出物、その他の微細構造的特徴は、転位の移動に対する障害物として機能します。これらの障害物と転位との相互作用は、引張試験中に観察される特有の応力-ひずみ挙動を生み出し、測定された伸び値に直接影響を与えます。
理論モデル
伸びを生じさせる塑性変形は、主に1930年代にテイラー、オロワン、ポラニーによって提唱された転位理論によって説明されます。この理論は、塑性変形がすべての原子結合が同時に破壊されるのではなく、転位の移動を通じて発生することを説明します。
歴史的に、伸びの理解は経験的観察から数学的モデルへと進化しました。コンシデール(1885)による初期の研究は、均一から局所的な伸びへの移行を示すネッキングの開始基準を確立しました。
現代のアプローチには、結晶塑性モデルが含まれ、粒子の配向効果を取り入れ、複雑な形状における変形挙動を予測できる有限要素解析が含まれます。ジョンソン-クック方程式のような速度依存モデルは、伸びに対するひずみ速度と温度の影響を考慮するためにこれらの枠組みをさらに拡張します。
材料科学の基盤
伸びは結晶構造と密接に関連しており、面心立方(FCC)金属は、体心立方(BCC)または六方最密充填(HCP)構造よりも一般的に高い伸びを示します。これは、利用可能な滑り系の数が多いためです。
粒界は、転位の移動に対する障壁として伸びに大きな影響を与えます。細粒鋼は、同じ組成の粗粒鋼よりも高い降伏強度を示すことが多いですが、伸びは低く、古典的な強度-延性のトレードオフを示しています。
作業硬化(ひずみ硬化)の基本原則は、鋼が冷間加工されると伸びが減少する理由を説明します。転位が変形中に蓄積し相互作用するにつれて、その移動はますます制限され、材料のさらなる塑性変形の能力が低下します。
数学的表現と計算方法
基本定義式
伸びの基本方程式は次のとおりです:
$$\varepsilon = \frac{L_f - L_0}{L_0} \times 100\%$$
ここで:
- $\varepsilon$ はパーセンテージの伸び
- $L_f$ は破断後の最終ゲージ長
- $L_0$ は試験前の元のゲージ長
関連計算式
伸びに密接に関連する工学的ひずみは次のように計算されます:
$$e = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{L - L_0}{L_0}$$
瞬時の長さの変化を考慮した真のひずみは次のように表されます:
$$\varepsilon_{true} = \ln\left(\frac{L}{L_0}\right) = \ln(1 + e)$$
パワー法硬化モデルに従う金属において、塑性領域での真の応力と真のひずみの関係は次のように表現できます:
$$\sigma_{true} = K\varepsilon_{true}^n$$
ここで $K$ は強度係数、$n$ はひずみ硬化指数であり、これは次のように均一伸びと相関します:
$$\varepsilon_{uniform} \approx n$$
適用条件と制限
これらの式は、ゲージ長全体で均一な変形を仮定しており、これはネッキングの開始までのみ有効です。ネッキングが始まった後、変形は局所化し、単純な工学的ひずみの式は局所的なひずみを正確に表さなくなります。
計算は準静的な荷重条件を前提としており、修正なしに高ひずみ速度変形には直接適用できません。温度の影響もこれらの基本的な式には考慮されていません。
標準的な伸び測定は、試験標本が関連する基準に従って適切に加工され、準備されており、早期破断を引き起こす可能性のある既存の欠陥がないことを前提としています。
測定と特性評価方法
標準試験仕様
ASTM E8/E8M: 金属材料の引張試験の標準試験方法(米国) - 様々な試験標本の形状に対する引張試験の実施と伸びの測定に関する詳細な手順をカバーしています。
ISO 6892-1: 金属材料 - 引張試験 - パート1: 常温での試験方法 - 伸びやその他の引張特性を決定するための国際的に認められた手順を提供します。
EN 10002-1: 金属材料 - 引張試験 - パート1: 常温での試験方法 - ISO 6892-1と同様