Austemperierung: Verbesserung der Stahleigenschaften durch isotherme Wärmebehandlung

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Definition und Grundkonzept

Austempering ist ein isothermer Wärmebehandlungsprozess für ferromagnetische Materialien, bei dem das Werkstück auf Austenitisierungstemperatur erhitzt, in einem Bad mit einer Temperatur oberhalb der Martensit-Start-Temperatur (Ms) abgeschreckt und gehalten wird, bis sich Austenit in Bainit verwandelt. Diese spezialisierte Wärmebehandlung erzeugt eine bainitische Mikrostruktur, die im Vergleich zu herkömmlichen Abschreck- und Anlassen-Prozessen eine hervorragende Kombination aus Festigkeit, Zähigkeit und Duktilität bietet.

Austempering stellt einen entscheidenden Fortschritt in der Technologie der Stahlwärmebehandlung dar und ermöglicht Metallurgen, mechanische Eigenschaften zu erreichen, die zuvor schwer über konventionelle Prozesse zu erhalten waren. Der Prozess beseitigt die Notwendigkeit separater Anlassen-Operationen, während er Verformungen und Rissbildung reduziert, die mit traditionellen Abschreckverfahren verbunden sind.

Innerhalb des weiteren Bereichs der Metallurgie nimmt Austempering eine signifikante Stellung als intermediäre Wärmebehandlung zwischen vollständiger martensitischer Härte und Glühen ein. Es veranschaulicht, wie kontrollierte Transformationskinetiken genutzt werden können, um spezifische Mikrostrukturen zu entwickeln, die die Materialleistung für anspruchsvolle Anwendungen verbessern.

Physikalische Beschaffenheit und Theoretische Grundlagen

Physikalischer Mechanismus

Auf der mikrostrukturellen Ebene beinhaltet Austempering die isotherme Transformation von Austenit zu Bainit. Wenn Stahl auf eine Temperatur oberhalb von Ms, aber unterhalb des Perlitbildungsbereichs (typischerweise 250-400 °C) abgeschreckt wird, ist die Kohlenstoffdiffusion eingeschränkt, aber immer noch möglich, während die Eisenatomdiffusion praktisch gestoppt ist.

Dieser teilweise Diffusionszustand führt zur Bildung von Bainit – einer Mikrostruktur, die aus feinen Ferritplatten oder -längsstreifen mit Zementit-Partikeln besteht. Im Gegensatz zur Perlitbildung (die bei höheren Temperaturen durch Diffusion erfolgt) oder zur Martensitbildung (die bei niedrigeren Temperaturen durch Scherentransformation erfolgt), bildet sich Bainit durch eine Kombination aus diffusionalen und displatziven Mechanismen.

Die resultierende Mikrostruktur enthält akzessorischen Ferrit mit feindispersierten Karbiden, entweder zwischen den Ferritlängsstreifen (oberer Bainit) oder innerhalb dieser (unterer Bainit), abhängig von der Transformationstemperatur.

Theoretische Modelle

Das primäre theoretische Modell zur Beschreibung von Austempering ist das Zeit-Temperatur-Transformationsdiagramm (TTT-Diagramm), das die Kinetik des Austenitabbaus bei unterschiedlichen Temperaturen abbildet. Dieses Modell veranschaulicht die charakteristischen "C-Kurven", die den Start und das Ende der Transformation in verschiedene Phasen darstellen.

Historisch hat sich das Verständnis der bainitischen Transformation seit ihrer Entdeckung durch Davenport und Bain in den 1930er Jahren erheblich weiterentwickelt. Frühere Theorien behandelten die Bainitbildung als eine modifizierte perlitische Reaktion, aber das moderne Verständnis erkennt ihre einzigartige teilweise displatzive Natur an.

Zeitgenössische theoretische Ansätze umfassen Diffusionsmodelle, die die Kohlenstoffpartitionierung betonen, displatzive Modelle, die sich auf die Scherkomponente der Transformation konzentrieren, und Hybridmodelle, die Elemente beider Mechanismen kombinieren. Das Phänomen der unvollständigen Reaktion, bei dem kohlenstoffangereicherter Austenit stabilisiert wird, bevor die vollständige Transformation erfolgt, bleibt Gegenstand laufender Forschung.

Materialwissenschaftliche Grundlagen

Austempering steht direkt im Zusammenhang mit den Kristallstrukturtransformationen, insbesondere der Umwandlung von kubischem-Flächenzentrierten (FCC) Austenit in kubisch-körperzentrierte (BCT) oder kubisch-körperzentrierte (BCC) Strukturen im Ferrit. Der Prozess erzeugt charakteristische Längs- oder Plattenmorphen mit spezifischen kristallographischen Orientierungsbeziehungen zum elterlichen Austenit.

Die bainitische Mikrostruktur weist eine hohe Versetzungsdichte und eine feine Karbidpräzipitation auf. Korngrenzen in austempered Materialien zeigen typischerweise niedrigere Karbidpräzipitationsniveaus im Vergleich zu konventionell abgeschreckten und angelassenen Stählen, was zur Verbesserung der Zähigkeit beiträgt.

Diese Transformation veranschaulicht grundlegende Prinzipien der Materialwissenschaft, einschließlich Diffusionskinetik, Thermodynamik von Phasenübergängen und dem Verhältnis zwischen Verarbeitung, Struktur und Eigenschaften – und demonstriert, wie kontrollierte Kühlwege die Mikrostruktur manipulieren können, um spezifische Kombinationen mechanischer Eigenschaften zu erreichen.

Mathematische Ausdrucksformen und Berechnungsmethoden

Grundlegende Definitionsformel

Der Austempering-Prozess kann durch die isothermen Transformationskinetiken in Übereinstimmung mit der Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov (JMAK) Gleichung charakterisiert werden:

$$X = 1 - \exp(-kt^n)$$

Wo:
- $X$ den Anteil des in Bainit umgewandelten Austenits darstellt
- $k$ die temperaturabhängige Geschwindigkeitskonstante ist
- $t$ die Transformationszeit ist
- $n$ der Avrami-Exponent ist, der sich auf Nukleation- und Wachstumsmechanismen bezieht

Verwandte Berechnungsformeln

Die Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante folgt einer Arrhenius-Beziehung:

$$k = k_0 \exp\left(-\frac{Q}{RT}\right)$$

Wo:
- $k_0$ der prä-exponentielle Faktor ist
- $Q$ die Aktivierungsenergie für die bainitische Umwandlung ist
- $R$ die universelle Gaskonstante ist
- $T$ die absolute Temperatur ist

Das Phänomen der unvollständigen Reaktion kann quantifiziert werden durch:

$$X_{max} = 1 - \exp\left(\frac{\Delta G_{\gamma\rightarrow\alpha}^{T_0} - \Delta G_{\gamma\rightarrow\alpha}^{T}}{RT}\right)$$

Wo:
- $X_{max}$ der maximal erreichbare Transformationsanteil ist
- $\Delta G_{\gamma\rightarrow\alpha}^{T_0}$ der kritische Unterschied in der freien Energie bei Temperatur $T_0$ ist
- $\Delta G_{\gamma\rightarrow\alpha}^{T}$ der Unterschied in der freien Energie bei der Austemperierungstemperatur ist

Anwendbare Bedingungen und Einschränkungen

Diese mathematischen Modelle sind hauptsächlich für Stähle mit einem Kohlenstoffgehalt zwischen 0,3-1,2 Gew.% und innerhalb der Austemperierungstemperaturbereiche von 250-400 °C gültig. Die Modelle gehen von einer homogenen Austenitzusammensetzung vor der Transformation aus.

Erhebliche Abweichungen treten bei hochlegierten Stählen auf, bei denen die Substitutions- und Lösungseffekte deutlich werden. Die Modelle berücksichtigen auch nicht vollständig die Auswirkungen der vorherigen Austenitkorngröße oder die in der Austenitmatrix nicht uniforme Kohlenstoffverteilung.

Diese Formulierungen gehen von isothermen Bedingungen aus, wodurch sie weniger anwendbar sind für Prozesse mit signifikanten Temperaturgradienten oder wenn die Kühlrate zur Austemperierungstemperatur nicht ausreichend ist, um eine Perlitbildung zu vermeiden.

Mess- und Charakterisierungsmethoden

Standardprüfspezifikationen

  • ASTM A897/A897M: Standard-Spezifikation für austempered ductile iron castings
  • ISO 17804: Gießen - Ausferritische sphäroidale Graugüsse - Klassifizierung
  • SAE J2477: Automobil-Austempered Ductile Iron Castings
  • ASTM E3: Standard-Leitfaden für die Vorbereitung metallographischer Proben

Prüfgeräte und Prinzipien

Dilatometrie wird häufig verwendet, um Dimensionierungsänderungen während des Austemperings zu überwachen, indem Phasenübergänge durch Volumenänderungen erkannt werden. Moderne Dilatometer können Heiz- und Kühlraten präzise steuern, während sie Dimensionierungsänderungen mit submikronischer Präzision messen.

Metallographische Analysen unter Verwendung von optischer und Elektronenmikroskopie bleiben grundlegend für die Charakterisierung bainitischer Mikrostrukturen. Ätzen mit Nital- oder Picral-Lösungen bringt die charakteristische akzessorische Struktur des Bainits zur Geltung.

Fortgeschrittene Charakterisierungstechnik verwendet Techniken wie Röntgenbeugung (XRD), um den Anteil des erhaltenen Austenits zu quantifizieren, Transmissionselektronenmikroskopie (TEM) für feine Karbidverteilungsanalysen und Atomsonden-Tomographie für nanoskalige kompositionelle Kartierung.

Probenerfordernisse

Standardmetallographische Proben erfordern Abmessungen, die für den Wärmebehandlungsprozess geeignet sind, typischerweise 10-25 mm im Querschnitt, um eine einheitliche Temperaturverteilung sicherzustellen. Größere Proben können Thermoelemente an kritischen Stellen erfordern.

Die Oberflächenaufbereitung umfasst standardisierte metallographische Verfahren, einschließlich Schleifen, Polieren auf 1 μm oder feineren Finish und geeigneten Ätzungen (typischerweise 2-5% Nital), um die bainitische Mikrostruktur sichtbar zu machen.

Proben für mechanische Prüfungen müssen den relevanten Standards entsprechen (z. B. ASTM E8 für Zugversuche) und sollten aus Bereichen entnommen werden, die repräsentativ für die kritischen Regionen des Bauteils sind.

Prüfparameter

Austempering erfolgt typischerweise bei Temperaturen zwischen 250-400 °C, wobei niedrigere Temperaturen niedrigeren Bainit und höhere Temperaturen oberen Bainit erzeugen. Haltezeiten reichen von 30 Minuten bis mehrere Stunden, abhängig von der Abschnittsdicke und Legierungszusammensetzung.

Austenitisierungstemperaturen liegen typischerweise zwischen 850-950 °C mit Haltezeiten, die ausreichen, um eine vollständige Austenitisierung und Karbidlösung zu gewährleisten (typischerweise 30-60 Minuten).

Das Abschreckmedium für die isotherme Haltezeit muss eine ausreichende Wärmeabfuhrrate bieten, um eine Perlitbildung zu vermeiden und gleichzeitig eine gleichmäßige Temperatur zu gewährleisten, wobei Salzbäder die häufigste industrielle Wahl sind.

Datenverarbeitung

Zeit-Temperatur-Daten werden während der Verarbeitung gesammelt, um die Einhaltung des beabsichtigten Wärmebehandlungsprofils zu überprüfen. Die Kühlraten zur isothermen Halte-Temperatur sind besonders kritisch und müssen die kritische Kühlrate überschreiten, um eine Perlitbildung zu vermeiden.

Statistische Analysen der mechanischen Eigenschaften umfassen typischerweise mehrere Proben mit der Berechnung von Mittelwerten und Standardabweichungen. Die mikrostrukturelle Quantifizierung kann das Volumen des Bainits, den Prozentsatz des erhaltenen Austenits und die Karbidgrößenverteilung umfassen.

Endgültige Eigenschaftswerte werden mit mikrostrukturellen Merkmalen korreliert, um prozess- struktur- eigenschaftsspezifische Beziehungen zu etablieren, die für das Material und die Anwendung spezifisch sind.

Typische Wertbereiche

Stahlklassifikation Typischer Wertbereich (Zugfestigkeit) Prüfbedingungen Referenzstandard
Mittlerer Kohlenstoffstahl (0,4-0,6% C) 1200-1600 MPa Austempered bei 300-350 °C ASTM A370
Legierter Stahl (4140) 1400-1800 MPa Austempered bei 260-320 °C SAE J1397
Austempered Ductile Iron (ADI) Grad 1 850-1050 MPa Austempered bei 350-400 °C ASTM A897
Austempered Ductile Iron (ADI) Grad 5 1400-1600 MPa Austempered bei 260-280 °C ASTM A897

Variationen innerhalb jeder Klassifikation resultieren hauptsächlich aus Unterschieden in der Austemperierungstemperatur und -zeit. Niedrigere Austemperierungstemperaturen führen in der Regel zu höherer Festigkeit, aber potenziell niedrigerer Duktilität aufgrund der Bildung von niedrigem Bainit.

Diese Werte sollten im Hinblick auf das Gleichgewicht zwischen Festigkeit und Duktilität interpretiert werden. Im Gegensatz zu herkömmlich abgeschreckten und angelassenen Stählen behalten austempered Materialien oft eine höhere Duktilität auf äquivalenten Festigkeitsniveaus bei.

Ein bemerkenswerter Trend über die verschiedenen Stahlsorten ist, dass ein höherer Legierungsgehalt in der Regel längere Austemperierungszeiten erfordert, um eine vollständige Transformation zu erreichen, aber zu gleichmäßigeren Eigenschaften bei variierenden Abschnittsdicken führen kann.

Technische Anwendungsanalyse

Entwurfsüberlegungen

Ingenieure wenden typischerweise Sicherheitsfaktoren von 1,5-2,5 an, wenn sie mit austempered Komponenten entwerfen, wobei höhere Faktoren für dynamisch belastete Anwendungen verwendet werden. Die hervorragende Ermüdungsbeständigkeit austempered Materialien ermöglicht oft optimierte Designs im Vergleich zu konventionellen Wärmebehandlungen.

Materialauswahlentscheidungen bevorzugen häufig austempered Stähle, wenn Komponenten konfrontiert sind mit kombinierten Anforderungen an hohe Festigkeit, Abriebfestigkeit und Schlagzähigkeit. Die reduzierte Verformung während der Wärmebehandlung macht Austempering ebenfalls attraktiv für Präzisionskomponenten.

Designer müssen die potenzielle Anwesenheit von erhaltenem Austenit berücksichtigen, der unter Betriebsbedingungen umwandeln kann, was zu dimensionalen Änderungen oder vorteilhaften durch Transformation induzierten Plastizitätseffekten je nach Anwendung führen kann.

Wichtige Anwendungsbereiche

Die Automobilindustrie nutzt umfangreich austempered Komponenten für Zahnräder, Kurbelwellen und Aufhängungskomponenten, wo die Kombination aus hoher Festigkeit, Abriebfestigkeit und Ermüdungsleistung bedeutende Gewichtseinsparungen bei gleichzeitig erhöhter Haltbarkeit bietet.

Hersteller von Landmaschinen verwenden austempered ductile iron für stark beanspruchte Komponenten wie Pflugschare, Bodenbearbeitungswerkzeuge und Schneidkanten, wobei sie die hervorragende Kombination von Zähigkeit und Abriebfestigkeit in anspruchsvollen Bodenkontaktanwendungen nutzen.

Eisenbahnsysteme beinhalten austempered Komponenten in Gleiszubehör, Kupplungen und Bremssystemen, wo die Ermüdungsbeständigkeit und Schlagzähigkeit des Materials eine verlängerte Lebensdauer unter zyklischer Belastung bieten.

Leistungsabgleich

Austempering führt typischerweise zu einer niedrigeren maximalen Härte im Vergleich zu abgeschrecktem und temperiertem Martensit, was Anwendungen einschränken kann, die extreme Oberflächenhärte oder Abriebfestigkeit gegenüber sehr abrasiven Medien erfordern.

Der Prozess erfordert eine genauere Temperaturkontrolle und spezielle Ausrüstung im Vergleich zu konventionellen Wärmebehandlungen und schafft einen Kompromiss zwischen verbesserten Materialienigenschaften und erhöhtem Verarbeitungsaufwand und Kosten.

Ingenieure balancieren häufig diese konkurrierenden Anforderungen, indem sie selektives Austempering für kritische Komponenten durchführen, während sie konventionelle Wärmebehandlungen für weniger anspruchsvolle Anwendungen verwenden oder hybride Prozesse entwickeln, die Austempering mit Oberflächenhärtetechniken kombinieren.

Fehlermusteranalyse

Unvollständige Transformation während des Austemperings kann zu gemischten Mikrostrukturen führen, die Martensit enthalten, was spröde Bereiche einführt, die unter Schlag- oder Ermüdungsbelastung als Rissinitiationsstellen dienen können.

Dieser Fehlermustermechanismus schreitet typischerweise durch Rissinitiierung an mikrostrukturellen Diskontinuitäten voran, gefolgt von schneller Ausbreitung durch spröde Zonen, wobei oft eine begrenzte plastische Verformung an den Bruchflächen auftritt.

Minderungsstrategien beinhalten die Optimierung der Austemperierungsparameter durch sorgfältige TTT-Diagrammanalyse, Sicherstellung angemessener Haltezeiten für eine vollständige Transformation und Umsetzung robuster Prozesskontrollen zur Aufrechterhaltung konsistenter Badtemperaturen.

Einflussfaktoren und Kontrollmethoden

Einfluss der chemischen Zusammensetzung

Der Kohlenstoffgehalt beeinflusst direkt die Härtefähigkeit und die Morphologie der resultierenden bainitischen Struktur, wobei höhere Kohlenstoffgehalte (0,5-0,8%) typischerweise feineren Bainit mit höherer Härte, aber potenziell reduzierter Zähigkeit erzeugen.

Mangan und Molybdän verlangsamen erheblich die bainitische Umwandlung, verlängern die Prozesszeit, verbessern jedoch die Härtefähigkeit und erlauben gleichmäßigere Eigenschaften in dickeren Abschnitten. Silizium hemmt die Karbidpräzipitation und fördert die Retention von kohlenstoffangereichertem Austenit.

Die Zusammensetzungsoptimierung umfasst typischerweise das Gleichgewicht zwischen Elementen, die die Härtefähigkeit fördern (Mn, Cr, Mo), und solchen, die die Transformationskinetik beschleunigen (Si, Al), um die gewünschte Mikrostruktur innerhalb praktischer Verarbeitungszeiten zu erreichen.

Mikrostruktureller Einfluss

Die Größe der vorherigen Austenitkristalle hat erheblichen Einfluss auf die bainitische Transformation, wobei feinere Kristalle die Transformationskinetik beschleunigen, indem sie mehr Nukleationsstellen bereitstellen und gleichzeitig die Zähigkeit der endgültigen Struktur verbessern.

Die Phasenverteilung zwischen oberem und unterem Bainit beeinflusst dramatisch die mechanischen Eigenschaften, wobei unterer Bainit (der bei niedrigeren Austemperierungstemperaturen gebildet wird) typischerweise höhere Festigkeit und Härte bietet, während oberer Bainit eine bessere Duktilität bietet.

Nichtmetallische Einschlüsse können als bevorzugte Nukleationsstellen für Bainit dienen, was potenziell lokale Variationen der Transformationsrate schafft, die zu mikrostrukturellen Heterogenitäten und reduzierter mechanischer Leistung führen können.

Verarbeitungseinfluss

Austenitisierungstemperatur und -zeit steuern die Menge an gelöstem Kohlenstoff und Legierungselementen, was direkt die nachfolgende Kinetik der bainitischen Transformation und die resultierenden mechanischen Eigenschaften beeinflusst.

Die Abschreckrate zur Austemperierungstemperatur muss ausreichend sein, um eine Perlitbildung zu vermeiden, jedoch so kontrolliert werden, dass thermische Gradienten und damit verbundene Verformungen, insbesondere in komplexen Geometrien oder variierenden Abschnittdicken, minimiert werden.

Die isotherme Halteme suhu repräsentiert den kritischsten Prozessparameter, wobei schon Variationen von 10-15 °C die Mikrostruktur zwischen oberem und unterem Bainit verschieben und entsprechende Eigenschaftsänderungen hervorrufen können.

Umweltfaktoren

Die Betriebstemperatur beeinflusst austempered Komponenten erheblich, wobei erhöhte Temperaturen potenziell zusätzliche Temperierungswirkungen oder den Abbau der Austenite hervorrufen, die über die Zeit mechanische Eigenschaften verändern können.

Korrosive Umgebungen können die Phasengrenzen in bainitischen Strukturen bevorzugt angreifen, insbesondere in Anwesenheit von erhaltenem Austenit, was möglicherweise die Initiierung von Ermüdungsrissen unter zyklischen Belastungsbedingungen beschleunigt.

Die Anfälligkeit für Wasserstoffversprödung kann in ordnungsgemäß austempered Strukturen geringer sein als in martensitischen Mikrostrukturen mit vergleichbarer Festigkeit und bietet Vorteile in Anwendungen, die Wasserstoff-haltigen Umgebungen ausgesetzt sind.

Verbesserungsmethoden

Gestufte Austemperierungsprozesse, bei denen eine anfängliche Haltezeit bei niedrigerer Temperatur gefolgt von einer zweiten Haltezeit bei höherer Temperatur stattfindet, können das Gleichgewicht zwischen Transformationskinetiken und endgültigen Eigenschaften in hochlegierten Stählen optimieren.

Oberflächenmechanische Behandlungen wie das Kugelstrahlen oder Walzen können vorteilhafte Druckrest Spannungen in austempered Komponenten einführen, die die Ermüdungsleistung erheblich erhöhen, ohne die volumetrische Mikrostruktur zu verändern.

Die Entwurfsoptimierung durch finite Elementanalyse in Verbindung mit mikrostrukturbasierten Eigenschaftsmodellen ermöglicht es Ingenieuren, lokale Eigenschaftsvariationen in komplexen austempered Komponenten vorherzusagen und Designs entsprechend anzupassen.

Verwandte Begriffe und Standards

Verwandte Begriffe

Bainit bezieht sich auf die akzessorische Mikrostruktur, die aus Ferritplatten mit Zementitpartikeln besteht und während des Austemperings entsteht, benannt nach Edgar C. Bain, der diese Mikrostruktur in den 1930er Jahren erstmals identifizierte.

Ausferrit beschreibt die Mikrostruktur, die aus akzessorischem Ferrit und hochkohlenstoffstabilisiertem Austenit besteht, insbesondere typisch in austempered ductile iron, wo der hohe Siliziumgehalt die Karbidpräzipitation hemmt.

Isotherme Transformation bezieht sich auf Phasenänderungen, die bei konstanter Temperatur auftreten, das grundlegende Prinzip, das dem Austemperingprozess zugrunde liegt und ihn von kontinuierlichen Kühltransformationen unterscheidet.

Diese Begriffe bilden einen miteinander verbundenen Rahmen, der sowohl die Prozessbedingungen als auch die resultierenden Mikrostrukturen beschreibt, die austempered Materialien kennzeichnen.

Wichtigste Standards

ASTM A897/A897M liefert umfassende Spezifikationen für austempered ductile iron castings, einschließlich fünf Klassen mit unterschiedlichen Festigkeitsniveaus und entsprechenden Verarbeitungsparametern.

ISO 17804 etabliert ein internationales Klassifikationssystem für ausferritische sphäroidale Graugüsse, das eine globale Standardisierung der Materialspezifikationen und Prüfanforderungen erleichtert.

Diese Standards unterscheiden sich hauptsächlich in ihrem Ansatz zur Überprüfung der Eigenschaften, wobei ASTM-Standards typischerweise Anforderungen für Prüfproben spezifizieren, während ISO-Standards mehr auf Prozesskontrollen und statistische Qualitätssicherung fokussiert sind.

Entwicklungstrends

Aktuelle Forschungen konzentrieren sich auf die Entwicklung von ultra-hochfesten nanostrukturierten bainitischen Stählen durch Niedertemperatur-Austempering, wodurch extrem feine Bainitplatten mit außergewöhnlichen Kombinationen von Festigkeit und Zähigkeit erzeugt werden.

Neue Technologien beinhalten computergesteuerte Austemperierungsprozesse, die Haltezeiten und Temperaturen basierend auf der Echtzeitüberwachung des Transformationsfortschritts anpassen, um konsistentere Eigenschaften über variierende Abschnittdicken zu gewährleisten.

Zukünftige Entwicklungen werden wahrscheinlich hybride Prozesse umfassen, die Austempering mit anderen Behandlungen kombinieren, wie Oberflächen-Nitridierung oder Laserwärmebehandlung, um mikrostrukturelle Gradienten zu erzeugen, die für spezifische Belastungsbedingungen optimiert sind.

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