はりたわみ計算機
計算最大梁たわみ を4つの最も一般的な荷重ケースについて求め、通常の使用性限界（L/360、L/240、L/180）と照合します。長スパンはほとんどの場合、強度ではなくたわみによって支配されます。
梁たわみ
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限界 L/360
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限界 L/240
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限界 L/180
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使用荷重下での弾性たわみ（ひび割れなし、ねじれなし）。断面二次モーメント I は曲げ軸（Ix 通常方向）について取得。
たわみの公式
| 荷重ケース | 最大たわみ | 位置 |
|---|---|---|
| 単純支持、等分布荷重 w | 5wL⁴ / (384EI) | スパン中央 |
| 単純支持、中央集中荷重 P | PL³ / (48EI) | スパン中央 |
| 片持ち梁、等分布荷重 w | wL⁴ / (8EI) | 自由端 |
| 片持ち梁、先端集中荷重 P | PL³ / (3EI) | 自由端 |
片持ち梁は、同じスパンと荷重の単純支持梁よりもはるかに大きくたわみます（等分布荷重で約9.6倍）。そのため、片持ち梁のスパンは短く保たれます。
よくある質問
梁たわみはどのように計算しますか？
等分布荷重を受ける単純支持梁の場合、最大たわみは 5wL^4/(384EI) です。中央集中荷重の場合は PL^3/(48EI) です。E はヤング係数、I は断面二次モーメントです。
許容たわみ限界はどのくらいですか？
L/360 は脆性仕上げの床、L/240 は一般的な床と屋根、L/180 は一部の屋根部材に一般的です。スパンを分母で割って許容たわみを求めます。
鋼材にはどのヤング係数を使用すべきですか？
すべての構造用炭素鋼で 200 GPa（200,000 MPa）、約 29,000 ksi に相当します。ステンレス鋼は約 193 GPa とわずかに低くなります。
梁が応力ではなくたわみで不合格になるのはなぜですか？
たわみはスパンの4乗に比例して増加するのに対し、曲げ応力は2乗に比例するため、長スパンではたわみが支配的になります。より強度の高い鋼材ではなく、断面二次モーメントの大きいより深い断面が必要です。