เครื่องคำนวณการโก่งตัวของคาน
คำนวณ การโก่งตัวสูงสุดของคาน สำหรับกรณีรับน้ำหนักทั่วไป 4 กรณี และตรวจสอบกับขีดจำกัดการใช้งานทั่วไป (L/360, L/240, L/180) ช่วงคานยาวมักถูกควบคุมโดยการโก่งตัวมากกว่ากำลัง
การโก่งตัวของคาน
การโก่งตัวแบบยืดหยุ่นภายใต้น้ำหนักใช้งาน ไม่แตกร้าวและไม่บิด โมเมนต์ความเฉื่อย I คำนวณรอบแกนดัด (Ix สำหรับการวางแนวปกติ)
สูตรการโก่งตัว
| กรณีรับน้ำหนัก | การโก่งตัวสูงสุด | ตำแหน่ง |
|---|---|---|
| คานรองรับสองด้าน, น้ำหนักสม่ำเสมอ w | 5wL⁴ / (384EI) | กึ่งกลางช่วง |
| คานรองรับสองด้าน, น้ำหนักจุดกึ่งกลาง P | PL³ / (48EI) | กึ่งกลางช่วง |
| คานยื่น, น้ำหนักสม่ำเสมอ w | wL⁴ / (8EI) | ปลายอิสระ |
| คานยื่น, น้ำหนักจุดปลาย P | PL³ / (3EI) | ปลายอิสระ |
คานยื่นจะโก่งตัว มากกว่า คานรองรับสองด้านที่มีช่วงและน้ำหนักเท่ากันอย่างมาก — ประมาณ 9.6 เท่าสำหรับน้ำหนักสม่ำเสมอ — ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมช่วงคานยื่นจึงถูกทำให้สั้น
คำถามที่พบบ่อย
คุณคำนวณการโก่งตัวของคานอย่างไร?
สำหรับคานรองรับสองด้านที่มีน้ำหนักสม่ำเสมอ การโก่งตัวสูงสุดคือ 5wL^4/(384EI) สำหรับน้ำหนักจุดกึ่งกลางคือ PL^3/(48EI) E คือโมดูลัสยืดหยุ่น และ I คือโมเมนต์ความเฉื่อยของหน้าตัด
ขีดจำกัดการโก่งตัวที่ยอมรับได้คือเท่าใด?
L/360 เป็นค่าทั่วไปสำหรับพื้นที่มีผิวสำเร็จเปราะ L/240 สำหรับพื้นและหลังคาทั่วไป และ L/180 สำหรับชิ้นส่วนหลังคาบางชนิด หารช่วงคานด้วยตัวส่วนเพื่อหาค่าการโก่งตัวที่ยอมรับได้
ควรใช้โมดูลัสยืดหยุ่นเท่าใดสำหรับเหล็ก?
200 GPa (200,000 MPa) เทียบเท่าประมาณ 29,000 ksi สำหรับเหล็กโครงสร้างคาร์บอนทั้งหมด สแตนเลสต่ำกว่าเล็กน้อยที่ประมาณ 193 GPa
ทำไมคานของฉันถึงไม่ผ่านการโก่งตัวแต่ผ่านความเค้น?
การโก่งตัวเพิ่มขึ้นตามกำลังสี่ของช่วงคาน ในขณะที่ความเค้นดัดเพิ่มขึ้นตามกำลังสอง ดังนั้นช่วงคานยาวจึงถูกควบคุมโดยการโก่งตัว คุณต้องใช้หน้าตัดที่ลึกขึ้นซึ่งมีโมเมนต์ความเฉื่อยมากขึ้น ไม่ใช่เหล็กที่แข็งแรงขึ้น
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง: น้ำหนักโลหะ · แผนภูมิเกจ · การแปลงค่าความแข็ง · เครื่องคำนวณเหล็กทั้งหมด