オートフレッタージュ：残留応力を通じて圧力容器の強度を向上させる
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定義と基本概念
オートフレッタージは、厚壁シリンダーの疲労寿命と圧力容量を向上させるために、意図的に有益な残留応力分布を作成する機械的プロセスです。このプロセスは、シリンダーを降伏点を超えて加圧し、内側の部分が塑性変形を起こす一方で、外側の部分は弾性のままにします。圧力が解放されると、外側の弾性部分が塑性変形した内側の部分を圧縮し、ボア近くに圧縮残留応力を生成します。
この技術は、部品が周期的な荷重を受ける高圧アプリケーションにおいて特に重要であり、圧縮残留応力が運用中の引張応力に対抗します。その結果、部品の重量や寸法を増加させることなく、疲労抵抗と破裂圧力容量が大幅に向上します。
冶金学の広い分野において、オートフレッタージは残留応力工学の専門的な応用を表しています。これは、制御された塑性変形が、基材の固有の特性を超えて材料性能を向上させるために利用できることを示しており、加工硬化、粒子細化、析出硬化などの他の強化メカニズムを補完します。
物理的性質と理論的基盤
物理的メカニズム
微細構造レベルでは、オートフレッタージは塑性変形した領域における転位の移動と増殖を引き起こします。シリンダーの内側の部分が降伏すると、転位はすべり面に沿って移動し、粒界や析出物などの障壁に蓄積します。この塑性変形は、影響を受けた領域の原子配列を永久に変化させます。
一方、弾性的な外側の部分は元の結晶構造を維持します。圧力が解放されると、これらの弾性領域は未変形の状態に戻ろうとしますが、永久に変形した内側の領域によって制約されます。この不適合性は、ボアでの圧縮と外側の領域での引張を伴う自己平衡の残留応力場を生成します。
結果として生じる転位構造は、塑性変形した領域における加工硬化にも寄与し、材料のその後の変形に対する抵抗をさらに強化します。
理論モデル
オートフレッタージの主要な理論モデルは、弾塑性厚壁シリンダー理論に基づいています。この理論は、19世紀にヤコブ・ラメによって弾性解析のために初めて開発され、20世紀初頭にフォン・サンデンとギュンターによって塑性変形に拡張されました。
歴史的な理解は、1947年にヒル、リー、タッパーが完全な弾塑性解を開発したときに大きく進化しました。彼らの研究は、現代のオートフレッタージ解析の数学的基盤を提供しました。
現代のアプローチには、逆降伏中の材料軟化を考慮したバウシンガー効果修正（BEM）モデルや、残留応力のより正確な予測を提供する統一降伏理論（UYT）が含まれます。有限要素解析（FEA）は、複雑な形状や非線形材料挙動に対して、主に閉形式の解法に取って代わっています。
材料科学の基盤
オートフレッタージの効果は、材料の結晶構造に直接関連しています。圧力容器鋼に典型的な体心立方（BCC）構造は、制御された塑性変形を促進する多数のすべり系を提供します。
粒界は、転位の移動に対する障壁として重要な役割を果たします。細かい粒構造は、より均一な塑性変形と最終部品の疲労抵抗を提供することにより、オートフレッタージの効果を一般的に向上させます。
このプロセスは、弾塑性変形、加工硬化、残留応力の発展の原則に基本的に依存しています。これらの原則は、オートフレッタージを降伏基準、ひずみ硬化、弾塑性遷移などのコア材料科学の概念に結びつけます。
数学的表現と計算方法
基本定義式
特定の塑性ゾーンを作成するために必要な基本的なオートフレッタージ圧力（$P_a$）は、次のように表現できます：
$$P_a = \sigma_y \left(\frac{b^2-a^2}{2b^2}\right) \ln\left(\frac{c}{a}\right)$$
ここで：
- $\sigma_y$ = 材料の降伏強度
- $a$ = シリンダーの内半径
- $b$ = シリンダーの外半径
- $c$ = 弾塑性境界の半径
関連計算式
オートフレッタージ後の任意の半径 $r$ における残留環状応力（$\sigma_{\theta r}$）は、次のように計算できます：
$$\sigma_{\theta r}(r) = \sigma_y \left$$\frac{b^2}{b^2-a^2}\left(1-\frac{a^2}{r^2}\right) - \ln\left(\frac{b}{r}\right)\right$$$$
内面で $r = a$ の場合、これは次のように簡略化されます：
$$\sigma_{\theta r}(a) = -\sigma_y \ln\left(\frac{b}{a}\right)$$
オートフレッタージの割合は、プロセスの強度を説明するためにしばしば使用されます：
$$\text{オートフレッタージの割合} = \frac{c-a}{b-a} \times 100\%$$
適用条件と制限
これらの式は、ひずみ硬化やバウシンガー効果のない弾性完全塑性材料挙動を仮定しています。これらは、比率 $b/a > 1.2$ の厚壁シリンダーにのみ有効です。
モデルは等方的な材料特性を仮定し、温度効果を無視します。実際のアプリケーションでの正確な予測のためには、これらの単純化をより複雑なモデルを使用して対処する必要があります。
さらに、これらの式は不連続性のない円筒形状にのみ適用されます。複雑な形状を持つ部品には、有限要素解析のような数値的方法が必要です。
測定と特性評価方法
標準試験仕様
ASTM E837：ホールドリリングひずみゲージ法による残留応力の測定のための標準試験方法。この標準は、等方的材料の表面近くの残留応力の測定をカバーしています。
ASTM E915：残留応力測定のためのX線回折装置の整列を確認するための標準試験方法。この標準は、XRD残留応力測定のための正確なセットアップ