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1. 定義と基本概念

ひずみは、材料が外部応力を受けたときの相対的な変形を定量化する無次元の尺度です。これは、物体の元の構成に対する形状またはサイズの幾何学的変化を表します。鉄鋼業において、ひずみは製造プロセスや使用条件における材料の挙動を特徴づけるために使用される基本的なパラメータです。これは、材料が破壊する前に変形に耐える能力の重要な指標として機能し、弾性および塑性挙動に関する重要な情報を提供します。ひずみを理解することは、材料の性能を予測し、適切な機械的特性を持つ部品を設計し、破壊メカニズムを分析するために重要です。ひずみの概念は、さまざまな荷重条件下での材料の挙動を支配する応力-ひずみ関係の基礎を形成し、材料科学、機械工学、構造解析において不可欠なパラメータとなっています。

2. 物理的性質と理論的基盤

物理的メカニズム

微視的レベルでは、ひずみは鋼の結晶格子内の原子間距離と原子配置の変化として現れます。外部力が加わると、原子は平衡位置から移動し、格子の歪みを引き起こします。弾性領域では、これらの移動は可逆的であり、荷重が除去されると原子は元の位置に戻ります。弾性限界を超えると、永久変形が発生し、転位の移動、双晶形成、滑り面の活性化などのさまざまなメカニズムを通じて進行します。転位は結晶構造内の線欠陥であり、十分な応力の下で格子を通じて伝播し、永久ひずみを生じさせます。多結晶鋼では、粒界が転位の移動に対する障害物として機能し、ひずみ硬化現象に寄与します。

理論モデル

ひずみ挙動を説明するいくつかの理論的枠組みがあり、線形弾性理論、塑性理論、粘弾性モデルが含まれます。線形弾性モデルは小さな変形に適用され、フックの法則に従います。一方、von Mises降伏基準やTresca降伏基準などの塑性理論は、弾性限界を超えた挙動を説明します。Ramberg-OsgoodやJohnson-Cook方程式のような構成モデルは、動的荷重条件に対するひずみ速度感度や熱効果を組み込んでいます。結晶塑性モデルは、滑り系とその方向を考慮することで、結晶材料における変形の異方性を説明します。

材料科学の基盤

鋼の微細構造は、そのひずみ応答を根本的に決定します。粒径、相組成、析出物の分布、転位密度などの要因がすべてひずみ挙動に影響を与えます。細粒鋼は通常、粗粒鋼に比べてより高い降伏強度を示しますが、均一伸びは低くなります。第二相粒子や析出物は転位の移動に対する障害物として機能し、ひずみ硬化に影響を与えます。マルテンサイト鋼は均一伸びが限られていますが、高強度を示し、フェライト鋼およびオーステナイト鋼は通常、より大きな延性と加工硬化能力を示します。テクスチャ（優先結晶方位）は、加工された鋼製品における異方性のひずみ応答を生み出します。

3. 数学的表現と計算方法

基本定義

工学的ひずみ（$\varepsilon$）は、寸法の変化と元の寸法の比率として定義されます：

$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$

ここで、$\Delta L$は長さの変化、$L_0$は元の長さです。

真のひずみ（$\varepsilon_t$）は、変形中の寸法の連続的な変化を考慮します：

$\varepsilon_t = \ln\left(\frac{L}{L_0}\right) = \ln(1+\varepsilon)$

多軸荷重条件では、ひずみは成分を持つ二次テンソルになります：

$\varepsilon_{ij} = \frac{1}{2}\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j} + \frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right)$

ここで、$u_i$は変位成分を、$x_j$は空間座標を表します。

関連計算式

ひずみエネルギー密度（$U$）は次のように計算されます：

$U = \int_0^{\varepsilon} \sigma d\varepsilon$

弾性変形の場合、応力との関係はフックの法則に従います：

$\varepsilon = \frac{\sigma}{E}$

ここで、$E$は弾性係数です。

ポアソン比（$\nu$）は、横ひずみと軸方向ひずみの関係を示します：

$\nu = -\frac{\varepsilon_{transverse}}{\varepsilon_{axial}}$

適用条件と制限

これらの式には特定の適用範囲があります。工学的ひずみの近似は、小さな変形（通常は<0.1または10%）に対してのみ有効であり、それを超えると真のひずみの定式化が必要になります。フックの法則は弾性領域内でのみ適用されます。大きな変形の場合、無限小ひずみ理論の代わりに有限ひずみ理論を使用する必要があります。材料の異方性、ひずみ速度効果、温度依存性は、これらの基本的な定式化では捉えられず、より複雑な構成モデルが必要です。

4. 測定と特性評価方法

標準試験仕様

鋼のひずみ測定は、金属材料の引張試験に関するASTM E8/E8M、常温引張試験に関するISO 6892、圧縮試験に関するASTM E9など、いくつかの国際標準によって規定されています。動的ひずみ測定に関しては、ASTM E1820が異なるひずみ速度下での破壊靭性を決定するためのガイドラインを提供します。サイクル荷重下でのひずみ測定は、低サイクル疲労試験に関するASTM E606および高サイクル疲労に関するASTM E466に従います。高温アプリケーションにおいては、ASTM E21およびISO 783が高温引張試験およびクリープ測定の手順を概説しています。

試験機器と原理

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