Biến dạng đàn hồi: Biến dạng thuận nghịch và vai trò của nó trong hiệu suất thép

Định nghĩa và khái niệm cơ bản

Biến dạng đàn hồi là biến dạng tạm thời, có thể đảo ngược xảy ra trong vật liệu khi chịu tác động của lực bên ngoài, biến dạng này sẽ phục hồi hoàn toàn khi loại bỏ ứng suất tác dụng. Tính chất cơ bản này biểu thị vùng trên đường cong ứng suất-biến dạng, tại đó vật liệu tuân theo Định luật Hooke, thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng.

Trong khoa học và kỹ thuật vật liệu, biến dạng đàn hồi rất quan trọng vì nó xác định giới hạn hoạt động mà các thành phần có thể hoạt động mà không bị biến dạng vĩnh viễn. Nó thiết lập các thông số làm việc an toàn cho các cấu trúc và thành phần thép trong nhiều ứng dụng khác nhau.

Trong luyện kim, biến dạng đàn hồi là một trong những phản ứng cơ học chính của kim loại, phân biệt với biến dạng dẻo. Nó đóng vai trò là khái niệm cơ bản trong việc hiểu hành vi vật liệu dưới tải và tạo thành cơ sở để xác định các thông số thiết kế quan trọng như mô đun đàn hồi, giới hạn chảy và khả năng phục hồi.

Bản chất vật lý và cơ sở lý thuyết

Cơ chế vật lý

Ở cấp độ nguyên tử, biến dạng đàn hồi biểu hiện dưới dạng những thay đổi tạm thời trong khoảng cách giữa các nguyên tử. Khi các lực bên ngoài được áp dụng, các nguyên tử bị dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng của chúng, tạo ra các lực giữa các nguyên tử chống lại sự dịch chuyển này.

Phản ứng đàn hồi trong thép bắt nguồn từ sự kéo giãn của các liên kết kim loại giữa các nguyên tử sắt và các nguyên tố hợp kim. Các liên kết này hoạt động giống như các lò xo cực nhỏ, lưu trữ năng lượng trong quá trình biến dạng và giải phóng năng lượng khi dỡ tải.

Trong các vật liệu tinh thể như thép, biến dạng đàn hồi biểu thị sự biến dạng có thể đảo ngược của mạng tinh thể mà không phá vỡ các liên kết nguyên tử hoặc gây ra chuyển động trật khớp vĩnh viễn. Điều này phân biệt nó với biến dạng dẻo, liên quan đến sự dịch chuyển vĩnh viễn của các nguyên tử.

Mô hình lý thuyết

Mô hình lý thuyết chính mô tả biến dạng đàn hồi là Định luật Hooke, được Robert Hooke xây dựng vào năm 1676, trong đó nêu rằng biến dạng tỷ lệ thuận với ứng suất trong giới hạn đàn hồi. Mối quan hệ này tạo thành nền tảng của lý thuyết đàn hồi tuyến tính.

Hiểu biết lịch sử phát triển từ các quan sát thực nghiệm của Hooke thành các mô hình tinh vi hơn kết hợp lý thuyết nguyên tử. Sự phát triển của cơ học lượng tử vào đầu thế kỷ 20 đã cung cấp những hiểu biết sâu sắc hơn về bản chất của liên kết giữa các nguyên tử chi phối hành vi đàn hồi.

Các phương pháp tiếp cận hiện đại bao gồm các mô hình cơ học liên tục cho hành vi vĩ mô và các mô hình nguyên tử dựa trên tiềm năng liên nguyên tử. Phương pháp trước coi vật liệu là môi trường liên tục, trong khi phương pháp sau tính đến các tương tác nguyên tử rời rạc, đặc biệt quan trọng ở quy mô nano.

Cơ sở khoa học vật liệu

Biến dạng đàn hồi trong thép có liên quan mật thiết đến cấu trúc tinh thể của nó, thường là lập phương tâm khối (BCC) trong thép ferritic hoặc lập phương tâm mặt (FCC) trong thép austenit. Tính đối xứng và mật độ đóng gói của các cấu trúc này ảnh hưởng trực tiếp đến tính chất đàn hồi.

Ranh giới hạt hoạt động như sự gián đoạn trong cấu trúc tinh thể, ảnh hưởng đến phản ứng đàn hồi. Thép hạt mịn thường thể hiện hành vi đàn hồi hơi khác so với các biến thể hạt thô do phần thể tích tăng lên của vùng ranh giới hạt.

Các tính chất đàn hồi kết nối với các nguyên lý khoa học vật liệu cơ bản như năng lượng liên kết, hệ số đóng gói nguyên tử và tính dị hướng tinh thể. Các yếu tố này giải thích tại sao các hướng tinh thể khác nhau trong thép có thể biểu hiện các phản ứng đàn hồi khác nhau.

Biểu thức toán học và phương pháp tính toán

Công thức định nghĩa cơ bản

Mối quan hệ cơ bản xác định biến dạng đàn hồi là:

$$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$$

Ở đâu:
- $\varepsilon$ biểu diễn biến dạng đàn hồi (không có thứ nguyên)
- $\Delta L$ là sự thay đổi chiều dài (m)
- $L_0$ là chiều dài ban đầu (m)

Công thức tính toán liên quan

Định luật Hooke liên hệ giữa biến dạng đàn hồi và ứng suất thông qua mô đun đàn hồi:

$$\sigma = E \cdot \varepsilon$$

Ở đâu:
- $\sigma$ là ứng suất được áp dụng (Pa hoặc N/m²)
- $E$ là môđun Young hoặc môđun đàn hồi (Pa hoặc N/m²)
- $\varepsilon$ là biến dạng đàn hồi (không có thứ nguyên)

Đối với phân tích ba chiều, Định luật Hooke tổng quát được áp dụng:

$$\varepsilon_{ij} = \frac{1+\nu}{E}\sigma_{ij} - \frac{\nu}{E}\sigma_{kk}\delta_{ij}$$

Ở đâu:
- $\varepsilon_{ij}$ và $\sigma_{ij}$ là tenxơ ứng suất và biến dạng
- $\nu$ là tỉ số Poisson
- $\delta_{ij}$ là đồng bằng Kronecker
- $\sigma_{kk}$ biểu diễn dấu vết của tenxơ ứng suất

Điều kiện và giới hạn áp dụng

Các công thức này chỉ có giá trị trong vùng đàn hồi, bên dưới điểm giới hạn chảy của vật liệu. Vượt quá điểm này, biến dạng dẻo xảy ra và Định luật Hooke không còn áp dụng nữa.

Nhiệt độ ảnh hưởng đáng kể đến hành vi đàn hồi; các phương trình này giả định các điều kiện đẳng nhiệt. Ở nhiệt độ cao, các hiệu ứng phụ thuộc thời gian như độ biến dạng có thể chồng chéo với phản ứng đàn hồi.

Các mô hình giả định tính đồng nhất và đẳng hướng của vật liệu, điều này có thể không đúng đối với thép có kết cấu cao hoặc thép có hướng cấu trúc vi mô đáng kể do quá trình gia công.

Phương pháp đo lường và đặc tính

Thông số kỹ thuật thử nghiệm tiêu chuẩn

ASTM E111: Phương pháp thử tiêu chuẩn cho mô đun Young, mô đun Tangent và mô đun Chord. Tiêu chuẩn này bao gồm các quy trình xác định mô đun đàn hồi mà từ đó có thể suy ra biến dạng đàn hồi.

ISO 6892-1: Vật liệu kim loại — Thử kéo — Phần 1: Phương pháp thử ở nhiệt độ phòng. Tiêu chuẩn toàn diện này nêu chi tiết các quy trình thử kéo bao gồm phép đo biến dạng đàn hồi.

ASTM E1876: Phương pháp thử tiêu chuẩn cho mô đun Young động, mô đun cắt và tỷ số Poisson bằng xung kích thích rung. Tiêu chuẩn này bao gồm việc xác định không phá hủy các đặc tính đàn hồi.

Thiết bị và nguyên tắc thử nghiệm

Máy kiểm tra vạn năng được trang bị máy đo độ giãn là thiết bị chính để đo biến dạng đàn hồi. Những máy này áp dụng tải trọng được kiểm soát trong khi máy đo độ giãn có độ chính xác cao đo biến dạng kết quả.

Máy đo độ biến dạng được gắn trực tiếp vào mẫu vật cung cấp phép đo độ biến dạng cục bộ bằng cách chuyển đổi biến dạng cơ học thành tín hiệu điện thông qua những thay đổi về điện trở.

Các kỹ thuật tiên tiến bao gồm tương quan hình ảnh kỹ thuật số (DIC), theo dõi các mẫu bề mặt để đo phân bố biến dạng toàn trường, và phép đo độ giãn dài bằng laser, sử dụng các phương pháp không tiếp xúc để đo lường độ chính xác cao.

Yêu cầu mẫu

Các mẫu kéo tiêu chuẩn thường có hình dạng hình chữ nhật hoặc hình trụ với kích thước chính xác được chỉ định trong ASTM E8/E8M hoặc ISO 6892-1. Đối với thép tấm, các mẫu phẳng có chiều dài đo là 50mm là phổ biến.

Chuẩn bị bề mặt đòi hỏi phải loại bỏ lớp gỉ, lớp oxit và vết gia công. Bề mặt phải sạch và không có chất gây ô nhiễm có thể ảnh hưởng đến sự liên kết của các thiết bị đo ứng suất.

Mẫu vật phải không có ứng suất dư có thể ảnh hưởng đến phép đo. Có thể cần phải có kỹ thuật gia công thích hợp và xử lý nhiệt giảm ứng suất trước khi thử nghiệm.

Thông số thử nghiệm

Thử nghiệm tiêu chuẩn thường được tiến hành ở nhiệt độ phòng (23±5°C) trong điều kiện độ ẩm được kiểm soát. Đối với các đặc tính phụ thuộc vào nhiệt độ, các buồng môi trường chuyên dụng được sử dụng.

Tốc độ tải để đo biến dạng đàn hồi thường chậm (tốc độ biến dạng 0,001-0,005 phút⁻¹) để đảm bảo điều kiện cân bằng và giảm thiểu các hiệu ứng động.

Có thể áp dụng chu trình tải trước để loại bỏ hiệu ứng trễ cơ học, đặc biệt là ở những vật liệu có đặc tính vi dẻo ngay cả ở ứng suất thấp.

Xử lý dữ liệu

Việc thu thập dữ liệu chính bao gồm ghi lại các đường cong tải trọng-biến dạng hoặc ứng suất-biến dạng bằng hệ thống thu thập dữ liệu có độ phân giải cao, thường lấy mẫu ở tần số 10-100 Hz.

Phân tích thống kê bao gồm hồi quy tuyến tính của phần đàn hồi của các đường cong ứng suất-biến dạng để xác định mô đun đàn hồi, với hệ số tương quan (R²) vượt quá 0,99 được coi là chấp nhận được.

Giá trị biến dạng đàn hồi cuối cùng được tính bằng cách chia độ dịch chuyển đã đo được cho chiều dài đo ban đầu, với các hiệu chỉnh được áp dụng cho độ tuân thủ của máy và hiệu ứng kẹp khi cần thiết.

Phạm vi giá trị điển hình

Phân loại thép	Phạm vi giá trị điển hình	Điều kiện thử nghiệm	Tiêu chuẩn tham khảo
Thép cacbon thấp (AISI 1020)	0,001-0,002 (0,1-0,2%)	Nhiệt độ phòng, tải tĩnh gần đúng	Tiêu chuẩn ASTM E111
Thép cacbon trung bình (AISI 1045)	0,0008-0,0015 (0,08-0,15%)	Nhiệt độ phòng, tải tĩnh gần đúng	Tiêu chuẩn ASTM E111
Hợp kim thấp cường độ cao (HSLA)	0,0015-0,0025 (0,15-0,25%)	Nhiệt độ phòng, tải tĩnh gần đúng	Tiêu chuẩn ISO6892-1
Thép không gỉ Austenitic (304)	0,0015-0,003 (0,15-0,3%)	Nhiệt độ phòng, tải tĩnh gần đúng	Tiêu chuẩn ASTM E8

Sự khác biệt trong mỗi phân loại chủ yếu bắt nguồn từ sự khác biệt về các nguyên tố hợp kim, xử lý nhiệt và lịch sử chế biến. Hàm lượng cacbon đặc biệt ảnh hưởng đến giới hạn biến dạng đàn hồi bằng cách ảnh hưởng đến độ bền kéo.

Các giá trị này biểu thị độ biến dạng đàn hồi tối đa trước khi xảy ra hiện tượng chảy dẻo. Các kỹ sư phải thiết kế các thành phần để hoạt động tốt dưới các giới hạn này, thường áp dụng các hệ số an toàn từ 1,5 đến 3 tùy thuộc vào mức độ quan trọng của ứng dụng.

Một xu hướng đáng chú ý là thép có độ bền cao hơn thường có giá trị biến dạng đàn hồi tối đa thấp hơn, trong khi các loại thép dẻo hơn như thép không gỉ austenit có thể chịu được biến dạng đàn hồi lớn hơn trước khi bị uốn cong.

Phân tích ứng dụng kỹ thuật

Những cân nhắc về thiết kế

Các kỹ sư kết hợp giới hạn biến dạng đàn hồi vào các tính toán thiết kế thông qua các phương pháp ứng suất cho phép hoặc các phương pháp thiết kế trạng thái giới hạn. Khả năng biến dạng đàn hồi ảnh hưởng trực tiếp đến độ cứng và độ võng của thành phần dưới tải.

Hệ số an toàn cho biến dạng đàn hồi thường nằm trong khoảng từ 1,5 đối với các ứng dụng không quan trọng đến 3 hoặc cao hơn đối với các thành phần quan trọng về an toàn. Các yếu tố này tính đến sự thay đổi vật liệu, sự không chắc chắn về tải và tác động của môi trường.

Quyết định lựa chọn vật liệu cân bằng khả năng biến dạng đàn hồi với sức mạnh, độ dẻo dai và cân nhắc về chi phí. Đối với các ứng dụng yêu cầu độ lệch tối thiểu, vật liệu có mô đun đàn hồi và độ bền kéo cao được ưu tiên.

Các lĩnh vực ứng dụng chính

Trong kỹ thuật kết cấu, khả năng biến dạng đàn hồi rất quan trọng đối với cầu và các tòa nhà cao tầng, nơi kiểm soát độ võng là điều cần thiết. Các cấu trúc này phải duy trì hình dạng của chúng dưới các tải trọng khác nhau trong khi tránh biến dạng vĩnh viễn.

Các thành phần lò xo ô tô là một lĩnh vực ứng dụng quan trọng khác, đòi hỏi vật liệu có giới hạn biến dạng đàn hồi cao và khả năng chống mỏi tuyệt vời. Hệ thống treo phụ thuộc vào hành vi đàn hồi có thể dự đoán được trong hàng triệu chu kỳ.

Các bình chịu áp suất và đường ống hoạt động với giới hạn biến dạng đàn hồi nghiêm ngặt để ngăn ngừa biến dạng tiến triển dưới áp suất tuần hoàn. Các ứng dụng này đòi hỏi phải hiểu chính xác giới hạn đàn hồi dưới trạng thái ứng suất đa trục.

Đánh đổi hiệu suất

Khả năng biến dạng đàn hồi thường xung đột với yêu cầu về độ cứng. Các vật liệu được tối ưu hóa để chống mài mòn thường có phạm vi đàn hồi hạn chế, tạo ra những thách thức về thiết kế trong các thành phần dễ bị biến dạng và mài mòn.

Có sự đánh đổi giữa khả năng biến dạng đàn hồi và độ bền kéo. Trong khi thép cường độ cao cung cấp khả năng chịu tải lớn hơn, chúng thường có phạm vi biến dạng đàn hồi nhỏ hơn, hạn chế khả năng hấp thụ năng lượng đàn hồi của chúng.

Các kỹ sư cân bằng các yêu cầu cạnh tranh này thông qua việc lựa chọn vật liệu, thiết kế hình học và sử dụng chiến lược các kết hợp vật liệu. Các phương pháp tổng hợp có thể kết hợp các vật liệu có đặc tính bổ sung ở các vùng khác nhau của một thành phần.

Phân tích lỗi

Biến dạng đàn hồi vượt quá giới hạn thiết kế có thể dẫn đến hỏng hóc uốn cong đàn hồi, đặc biệt là trong các kết cấu có thành mỏng chịu nén. Kiểu hỏng hóc này xảy ra mà không có biến dạng vật liệu vĩnh viễn nhưng dẫn đến mất ổn định kết cấu.

Cơ chế hỏng hóc thường tiến triển từ sự mất ổn định đàn hồi cục bộ đến sự sụp đổ cấu trúc toàn cầu. Trong các tình huống tải trọng tuần hoàn, các chuyến đi lặp lại đến mức độ biến dạng đàn hồi cao có thể bắt đầu hình thành hạt nứt mỏi ngay cả khi không có sự biến dạng vĩ mô.

Các chiến lược giảm thiểu bao gồm gia cố thích hợp, hình học mặt cắt ngang được tối ưu hóa và gia cố chiến lược các vùng có khả năng bị cong vênh. Phân tích phần tử hữu hạn giúp xác định các vị trí quan trọng dễ bị biến dạng đàn hồi quá mức.

Các yếu tố ảnh hưởng và phương pháp kiểm soát

Ảnh hưởng của thành phần hóa học

Hàm lượng carbon ảnh hưởng đáng kể đến hành vi biến dạng đàn hồi bằng cách tác động đến cường độ chịu kéo và quá trình chuyển đổi từ biến dạng đàn hồi sang biến dạng dẻo. Hàm lượng carbon cao hơn thường làm giảm phạm vi biến dạng đàn hồi trong khi tăng cường độ.

Các nguyên tố vi lượng như phốt pho và lưu huỳnh có thể làm giảm khả năng biến dạng đàn hồi bằng cách thúc đẩy hành vi giòn. Sản xuất thép hiện đại kiểm soát cẩn thận các nguyên tố này để duy trì các đặc tính đàn hồi tối ưu.

Tối ưu hóa thành phần bao gồm việc cân bằng nhiều nguyên tố bao gồm mangan, silic và các nguyên tố hợp kim vi mô như niobi và vanadi để đạt được tính đàn hồi mong muốn trong khi vẫn duy trì các đặc tính cơ học khác.

Ảnh hưởng của cấu trúc vi mô

Việc tinh chỉnh kích thước hạt thường cải thiện độ bền kéo theo mối quan hệ Hall-Petch, gián tiếp ảnh hưởng đến khả năng biến dạng đàn hồi. Cấu trúc hạt mịn hơn có xu hướng thể hiện hành vi đàn hồi đồng đều hơn.

Phân bố pha ảnh hưởng đáng kể đến phản ứng đàn hồi. Thép đa pha như thép pha kép (ferrite-martensite) hoặc thép TRIP thể hiện sự chuyển đổi đàn hồi-dẻo phức tạp do các đặc tính đàn hồi khác nhau của các pha thành phần.

Các tạp chất và khuyết tật đóng vai trò là chất tập trung ứng suất có thể khuếch đại cục bộ biến dạng đàn hồi, có khả năng gây ra hiện tượng chảy hoặc nứt sớm. Các phương pháp sản xuất thép sạch sẽ giảm thiểu các đặc điểm có hại này.

Xử lý ảnh hưởng

Xử lý nhiệt ảnh hưởng sâu sắc đến hành vi biến dạng đàn hồi bằng cách thay đổi cấu trúc vi mô. Xử lý làm nguội và tôi luyện có thể tối ưu hóa sự cân bằng giữa độ bền và khả năng biến dạng đàn hồi.

Các quy trình gia công cơ học như cán nguội tạo ra kết cấu và ứng suất dư làm thay đổi phản ứng đàn hồi. Làm cứng khi gia công làm tăng độ bền kéo nhưng có thể làm giảm giới hạn tỷ lệ nơi độ đàn hồi hoàn hảo kết thúc.

Tốc độ làm mát trong quá trình chuyển đổi pha kiểm soát sản xuất và các cấu trúc vi mô kết quả. Làm mát nhanh thường tạo ra các cấu trúc vi mô mịn hơn với các đặc tính chuyển đổi đàn hồi-dẻo khác nhau so với các biến thể làm mát chậm.

Các yếu tố môi trường

Nhiệt độ ảnh hưởng đáng kể đến hành vi biến dạng đàn hồi, với mô đun đàn hồi thường giảm khi nhiệt độ tăng. Mối quan hệ này gần như tuyến tính cho đến khi tiếp cận nhiệt độ chuyển pha.

Môi trường ăn mòn có thể gây ra nứt ăn mòn ứng suất ở mức độ biến dạng đàn hồi thấp hơn nhiều so với mức gây ra hỏng hóc trong điều kiện trơ. Giòn hydro đặc biệt có vấn đề trong thép cường độ cao.

Các hiệu ứng phụ thuộc thời gian trở nên đáng kể ở nhiệt độ cao, khi biến dạng kéo dài có thể xảy ra ngay cả ở ứng suất trong phạm vi đàn hồi danh nghĩa, tạo ra phản ứng đàn hồi-nhớt phức tạp.

Phương pháp cải tiến

Các phương pháp luyện kim để tăng cường khả năng biến dạng đàn hồi bao gồm hợp kim hóa vi mô với các nguyên tố thúc đẩy quá trình kết tủa mịn trong khi vẫn duy trì độ dẻo tốt. Thép được gia cường kết tủa có thể thể hiện phạm vi biến dạng đàn hồi được cải thiện.

Những cải tiến dựa trên quy trình xử lý bao gồm cán có kiểm soát tiếp theo là làm mát nhanh, tạo ra các cấu trúc vi mô được tối ưu hóa với sự kết hợp tuyệt vời giữa độ bền và tính đàn hồi.

Những cân nhắc về thiết kế nhằm tối ưu hóa hiệu suất đàn hồi bao gồm quản lý phân bổ ứng suất thông qua các đặc điểm hình học như đường lượn và chuyển tiếp tiết diện dần dần giúp giảm thiểu sự tập trung ứng suất.

Các điều khoản và tiêu chuẩn liên quan

Các thuật ngữ liên quan

Mô đun đàn hồi (mô đun Young) định lượng độ cứng của vật liệu trong vùng đàn hồi, biểu thị hằng số tỷ lệ giữa ứng suất và biến dạng đàn hồi. Đây là một đặc tính cơ bản của vật liệu không phụ thuộc vào hình dạng mẫu.

Độ đàn hồi mô tả khả năng hấp thụ năng lượng của vật liệu khi bị biến dạng đàn hồi và giải phóng năng lượng đó khi dỡ tải. Mô đun đàn hồi định lượng tính chất này là diện tích dưới đường cong ứng suất-biến dạng cho đến điểm giới hạn chảy.

Giới hạn tỷ lệ đánh dấu mức ứng suất mà vượt quá đó ứng suất và độ biến dạng không còn hoàn toàn tỷ lệ thuận nữa, biểu thị giới hạn thực tế của độ đàn hồi hoàn hảo ngay cả trước khi đạt đến điểm giới hạn chảy thông thường.

Tiêu chuẩn chính

ASTM A370: Phương pháp thử nghiệm tiêu chuẩn và định nghĩa về thử nghiệm cơ học của sản phẩm thép cung cấp các quy trình thử nghiệm toàn diện để xác định tính chất đàn hồi và dẻo của sản phẩm thép.

EN 10002: Vật liệu kim loại - Thử kéo là tiêu chuẩn Châu Âu về thử kéo bao gồm xác định tính chất đàn hồi, với các quy định cụ thể cho các sản phẩm thép khác nhau.

JIS G 0567: Phương pháp xác định mô đun đàn hồi cho các sản phẩm thép Chi tiết về phương pháp thử nghiệm của Nhật Bản, bao gồm các điều khoản cụ thể đối với thép tấm mỏng thường được sử dụng trong các ứng dụng ô tô và thiết bị gia dụng.

Xu hướng phát triển

Nghiên cứu hiện tại tập trung vào các phương pháp mô hình hóa đa thang độ kết nối hành vi đàn hồi cấp độ nguyên tử với các đặc tính vĩ mô, cho phép dự đoán chính xác hơn về biến dạng đàn hồi trong các cấu trúc vi mô phức tạp.

Các công nghệ mới nổi bao gồm các hệ thống đo tính chất đàn hồi thông lượng cao và các kỹ thuật mô tả đặc tính tại chỗ cho phép quan sát thời gian thực các cơ chế biến dạng đàn hồi trong nhiều điều kiện tải khác nhau.

Những phát triển trong tương lai có thể bao gồm các phương pháp học máy để dự đoán hành vi đàn hồi dựa trên các thông số về thành phần và xử lý, cũng như các công nghệ cảm biến tiên tiến để theo dõi liên tục biến dạng đàn hồi trong các thành phần cơ sở hạ tầng quan trọng.